ارجوو المساعده

[خيال]

ارجوا من الاساتذه المساعدة في حل التمارين

1)صفيحة معدنية على شكل مثلث متساوي الأضلاع يتناقص طول ضلعها بمعدل 0.11 سم / ث محافظه على شكلها . اوجد معدل التغير في مساحة الصفيحة عندما يكون طول ضلعها 10.39 سم

2) قضيب معدني على شكل اسطوانة دائرية قائمة يتمدد بالحرارة محافظا على شكله ، وارتفاعه يساوي 0.33 طول قاعدته فاذا كان معدل الزيادة ارتفاع الاسطوانة 0.1 سم /ث
اوجد معدل التغير في حجم الاسطوانة في اللحظة التي يكون عندها ارتفاع الاسطوانة مساويا 6 سم

3)يمشي رجل بمعدل 50 م / دقيقة على خط أفقي مستقيم متجها نحو شجرة رأسيه ارتفاعها 5امتار اوجد معدل تغير المسافة بين الرجل وقمة الشجرة وذلك عندما يكون على بعد 12م من قاعدة الشجرة
4) قمع على شكل مخروط دائري قائم راسه الى اسفل ومحورة راسي وطول نصف قطر قاعدته 5سم
وارتفاعة10سم فاذا صب فيه سائل بمعدل 20سم3/ ث وكان يتسرب منه السائل بمعدل 10 سم2/ث
احسب معدل التغير في طول نصف قطر السائل عندما يصل قطر سطح السائل 2 سم

5) مستطيل معدني ينقص طوله بمعدل 0.3 سم /ث ويزداد عرضه بمعدل 0.1سم/ث احسب معدل التغير في مساحة سطحه في اللحظة التي يكون فيها الطول 8سم والعرض 6 سم

شكرا لكم مقدمااا

[الاستاذ خليل]

هل لي بمعرفة المرحلة و الكتاب و الصفحة ؟

[hodhod]

السلام عليكم

هذا مقرر التفاضل للمرحلة الثانوية !
حل السؤال الأول و الثالث والرابع في المرفقات !!!!!!!!

[hodhod]

حل السؤال الثاني:

نفرض أن : ع = ارتفاع الاسطوانة
ق = قطر الاسطوانة
إذن : ع = 0.33 ق = 0.33 * 2 * نق
إذن : نق = ع \ 0.66

حجم الاسطوانة = ص = باي * نق^2 * ع
ص = 3.14 * (ع\0.66)^2 * ع
ص = 3.14 * ع^3 \ (0.66)^2

الآن أوجد ناتج الاشتقاق للمعادلة السابقة بالنسبة للزمن ثم عوض بالقيم.
أي أوجد ( دص\دن) ثم عوض ب:
دع\دن = 0.1 سم\ث
ع = 6 سم

أكمل الإجابة وأخبرني بالناتج النهائي للتأكد منه.

[hodhod]

حل السؤال الخامس


نفرض أن :
س = طول المستطيل
ص= عرض المستطيل

مساحة المستطيل = ع = س * ص
أوجد ناتج الاشتقاق ( دع\دن) ثم عوض بالآتي:
دس\دن = 0.3 سم\ث
دص\دن =0.1 سم\ث
س = 8 سم
ص= 6 سم

أكمل الإجابة وأخبرني بالناتج النهائي للتأكد منه.