تحدي معادلة

[ام مشعل]

الللللللللللله يسعدكم في واحد مهندس يشتغل عند زوجي متحدي اني احل هذي المسأله وهو من مصر ويقول انهم اشطر مننا
المهم هذي المسألة هي معادلة من الدرجة الثالثه وبكتبها لكم وارجووووووووكم الي يعرفلها لا يبخل علي انا خريجة رياضيات بس الزمن غدار اول ما شفتها قلت ههههه سهله بس بلمت قدامها
س3 + س۲ - 2 = 0
معادلة من الدرجة الثالثة
هو قال ان بداية حلها بيكون س3 + س۲- 1 - 1 = 0
( س3 – 1 ) + ( س۲ – 1 ) = 0
هم قلت هههه سهلة بس طبعا مو ممكن نقول اما او = 0 لان بينهم + مو اشارة ضرب
الي شاطر يحلها ارجوووووووووووووكم:011

[رياضيه مجهوله]

اختي بطريقه التجريب نجد ان الجذر الاول للمعادله هو 1
لذا فالعامل الاول لها هو س-1
نقسم المعادله كلها على س-1
تصبح معادله من الدرجه الثانيه نحلها بالقانون العام
تحصلي على 3 جذور

لكن ليس لدي وقت لتجريبها لكن من الوهله الاولى يتضح ذلك لي
ولي رجعه بالحل باذن الله
ما حبيت اقراها وما ارد ولو براي شكرا




بالتوفيق

[الاستاذ خليل]

( س3 – 1 ) + ( س۲ – 1 ) = 0
(س-1)(س2+س+1)+(س-1)(س+1)=0
باخذ س-1 عامل مشترك
(س-1)(س2+س+1+س+1)=0
(س-1)(س2+2س+2)=0

[الإمبراطور]

كما قالت أختي "رياضية مجهولة" نحصل على الجذر الأول للمعادلة وهو (1) بالتجريب
أما للحصول على الجذور الأخرى فيجب علينا تبسيط المعادلة وذلك بقسمتها على (س-1)
فتكون بعد التبسيط:
(س^2) + 2 = 0
طبعاً هذي المعادلة مستحيلة الحل في مجموعة الأعداد الحقيقية، إذا سنلجأ إلى مجموعة الأعداد المركبة
(س^2) + 2 = 0
==> (س^2) = -2
==> س = ت ×جذر2 (الجذر الثاني)
أو س = -ت ×جذر2 (الجذر الثالث)

[mab4math]

بما أنها معادلة من الدرجة الثالثة، فيمكن حلها مباشرة بالطريقة المشروحة في هذا الرابط.