عاجل : أرجو حل هذه المسألة

[قطارف]

السؤال الأول
أوجد الحجم والمساحة السطحية لكرة نصف قطرها 21 سم

السؤال الثاني
أ ب جـ مثلث ثلاثيني ستيني فيه:
زاويةأ=90درجة , زاويةب=60درجة , القطعة المستقيمة(ب جـ)=10 سم
أوجد: القطعة المستقيمة(أ ب) و القطعة المستقيمة (أ جـ)

السؤال الثالث
أ ب جـ مثلث ثلاثيني ستيني , زاوية أ=90درجة , زاؤية ب=60درجة اذا كان : أج = 5جذر3 فأوجد طولي الضلعين الآخرين

أرجو شرح كيفية حلها
ولكم مني كل التقدير

[الاستاذ خليل]

اكتبي قوانين الحل كي نساعدك

السؤال الثاني
أ ب جـ مثلث ثلاثيني ستيني فيه:
زاويةأ=90درجة , زاويةب=60درجة , القطعة المستقيمة(ب جـ)=10 سم
أوجد: القطعة المستقيمة(أ ب) و القطعة المستقيمة (أ جـ)

بما ان المثلث ثلاثيني ستيني اذن أ ب = 2 أ جـ ------------ 1

من خواص المثلث القائم اذن
ب ج 2= أب2+ أج2
10 × 10=(2أب)2 +اب 2
100=4أب +أب2
100=5 أب2
أب=جذر التربيعي 20=2جذر5 سم
من 1 أج= اب /2=2 جذر 5 /2=جذر 5 سم







السؤال الثالث
أ ب جـ مثلث ثلاثيني ستيني , زاوية أ=90درجة , زاؤية ب=60درجة اذا كان : أج = 5جذر3 فأوجد طولي الضلعين الآخرين

بما ان أ ب جـ مثلث ثلاثيني ستيني اذن أب=ا ج /2 =5جذر 3/2=2.5جذر 3 سم
طول ج ب=جذر (اب2+ا ج 2)= جذر(25×3+25×3÷4)=جذر375/4=(جذر15 )/2

[fadi9]

حجم الكرة = ( 4÷3 ) × بي × مكعب نصف القطر
= ( 4\ 3 ) × (22\ 7 ) × 21 ×21 × 21
= 4 × 22 × 21 × 21 = 38808 سنتيمتر مكعب

مساحة الكرة = 4 × بي × مربع نصف القطر
= 4 × 22 \7 × 21 × 21
= 4 × 22 × 3 × 21
= 5544 سنتيمتر مربع