معامل س

[ألطاف]

السلام عليكم :

معامل س4 في ناتج :

( س –2 ) ( س + 10 ) ( س – 18 ) ( س – 10 ) ( س + 5 ) يساوي :

( أ ) 180000 ( ب ) 30 ( جـ ) -180000 ( ء ) 90

أرجو التكرم كتابة الاجابة الصحيحة ، مع توضيح طريقة الحل إن أمكن0
شكرا شكرا شكرا لكمز

[العماني544]

حاولت حل المسألة بالطريقة العادية و هي تقسيم عملية الضرب إلى عدة أجزاء و لكن الناتج ما كان أحد الاختيارات فإما أنا عندي خطأ في الحل أو الخطأ في السؤال الحل هو :
(س+10)(س-10) = س2-100............ المقدار 1
(س+2)(س-18) = س2-16س-36........المقدار 2
حاصل ضرب المقدارين السابقين = س4 - 16س3 -136س2+1600.س +3600..المقدار 3
بضرب المقدار 3 في (س-2)
الناتج = س5-14س4 ... و الباقي ما مهم
لو سمحت راجع الحل و صححلي إذا كنت غلطان
و هل فيه طريقة أخرى غير هذه؟

[الاستاذ خليل]

لقد نسيت العماني الضرب في س+5

القصد من المعامل هو العدد الذي بجانب س4 يعني مو الحل كم س
(س+10)(س-10) = س2-100............ المقدار 1
(س+2)(س-18) = س2-16س-36........المقدار 2
بضرب المقدارين
حاصل ضرب المقدارين السابقين = س4 -16 س3 - 36س2-100س2+1600س+3600
و بالجمع المتشابهين بيكون س4 -16 س3 - 136س2+1600س+3600 ..المقدار 3
بضرب المقدار 3 في (س+5)
بالضرب بيطلع عندنا مقدارين في معاملها س4
اولها اذا ضربنا س في - 16س3 بيكون -16س4
و اذا ضربنا 5 في س4 بيكون 5س4
بنجمعهم بيكون
-11س4

يعني الاختيارات الي عندك خطا لان معامل س يساوي -11 او اتاكد من الارقام

و الله اعلم انشاء الله ما في غلط

[ألطاف]

‘لى أستاذ خليل والعماني
شاكرة لكم ردودكم
كلاكما كتب المقدار (2) ( س+2) ( س-18 )
في حين أن الحدّانية في السؤال هي ( س-2) ليست (س+2)
أي أن :
(س-10) (س+10) = س2 - 100 000 المقدار (1)
(س-2) (س-18 ) = س2 - 20 س + 36 000 المقدار (2)
حاصل ضرب المقدارين
= س4 - 20 س3 - 64 س2 + 2000 س - 3600 000 المقدار (3)
( س+5) × المقدار (3)
= س5 - 15 س4 - 164 س3 + 1680 س2 +6400 س -18000
أي أن معامل س4 هو - 15
ولا يوجد من ضمن الاختيارات الموضوعة - 15
وأنا متأكدة من السؤال وهو من ضمن اسئلة أولمبياد الرياضيات
اذن ما هو الحل ؟؟؟؟؟؟؟
جزاكم الله خيرااااااااااااا

[الاستاذ خليل]

انا اعتمدت على نقل الاخ عماني فاخطات

(س+10)(س-10) = س2-100............ المقدار 1
(س-2)(س-18) = س2-20س+36........المقدار 2
بضرب المقدارين
حاصل ضرب المقدارين السابقين = س4-20س3+36س2-100س2+2000س-3600
=س4-20س3-64س2+2000س-3600 ---------المقدار 3
بضرب المقدار 3 في (س+5)

بالضرب بيطلع عندنا مقدارين في معاملها س4
اولها اذا ضربنا س في - 20س3 بيكون -20س4
و اذا ضربنا 5 في س4 بيكون 5س4
بنجمعهم بيكون
-15س4

يعني الاختيارات الي عندك خطا لان معامل س يساوي -15 او اتاكدي من الارقام اتوقع ان في خطا مطبعي للسؤال

و الله اعلم انشاء الله ما في غلط مرة ثانية
__________________