|
السلام عليكم :
اهلا اخي الكريم mo180
اليك الحل بايجاز :
في المثلث س ع ص
يمكننا ايجاد علاقة بين cos نصف الزاوية ع , و الضلعين الباقيين و المنصف وهي :
جيب تمام (ع \ 2 ) = [ع ي × ( س ع + ع ص ) ] ÷ [ 2× س ع × ع ص ]
وهي علاقة عامة في اي مثلث تستنتج من حساب مربع س ي من المثلث س ع ي ثم مربع ي ص من المثلث ي ع ص
ثم التبديل في العلاقة س ي^2 \ ي ص^2 = س ع^2 \ ع ص^2 (خاصة منصف زاوية )
كذلك في المثلث أ ب حـ يكون
جيب تمام (حـ \ 2 ) = [حـ د × ( أ حـ + حـ ب ) ] ÷ [ 2× أ حـ × حـ ب ]
حسب معطيات المسألة: س ع = أ حـ , ع ص = حـ ب , ع ي = حـ د تكون النسبتان متساويتان
بالتالي ع = حـ
بالتالي المثلثان طبوقان
ملاحظة : اعتذر عن الايجاز الشديد في الحل بسبب انشغالي في الامتحانات
اخبرني ان للزم توضيح
ملاحظة :ان استعمال الرموز والمصطلحات الرياضية العالمية يسهل كتابة الحل وفهمه للجميع
|