[الاستاذ خليل]

حدد ثلاث اعداد صحيحة طبيعية زوجية و متتالية يكون مجموع مربعاتها يساوي 596
بفرض العدد الاول س اذن العدد الثاني س+2 و العدد الثالث س+4

مجموع مربعاتها 596= س2 +(س+2)2+(س+4)2=596
س2+س2+4س+4+س2+8س+16=596
3س2+12س+20=596
3س2+12س-596+20=0
3س2+12س-576=0 بقسمة المعادلة على 3
س2+4س-192=0
(س+16)(س-12)=0

اما س+16=0 و هو مرفوض لان س=-16
او س-12=0 اذن س=12
اذا العدد الثاني 14 و العدد الثالث 16