عمم إقليدس مبرهنة فيثاغورس في كتابه العناصر (العبارة 31، الجزء VI من كتاب العناصر):
« في المثلثات القائمة الزاوية، مساحة شكل مرسوم على الوتر، يساوي مجموع مساحتي الشكلين المشابهين له المرسومين على ضلعي الزاوية القائمة. »
بتعبير آخر:
« إذا أنشأنا أشكالا متشابهة على أضلاع مثلث قائم الزاوية، فإن مساحتي الشكلين الصغيرين تساوي مساحة الشكل الكبير. »
هذه الخاصية تسمح لنا بالبرهنة على أن مساحة مثلث تساوي مجموع مساحتي الهلالين المرسومين على ضلعي الزاوية القائمة: مبرهنة الهلالين.
إستعمالاتها
------------------------------------------
اضغط هنا لتقرأ من المصدر باقي النص.
__________________
هذا وما كان من توفيق فمن الله وحده، وما كان من خطأ أو سهو أو زلل أو نسيان فمنى ومن الشيطان والله ورسوله منه براء؛ وأعوذ بالله أن أكون جسراً تعبرون عليه إلى الجنة ويلقى به فى جهنم. ثم أعوذ بالله أن أذكركم به وأنساه
|