موضوع(( الزمرة ))هل من كريم يساعدني فيه؟؟؟؟
 

السلام عليكم اخوتي الكرام

ارجو من حضراتكم شرح موضوع الزمرة

لانني لم افهم منه شيئا وامتحاني خلال هذة الايام

بالمقدار الذي تستطيعون به توضيح الموضوع

بارك الله فيكم افيدوني

جزاكم الله عنا خيرا

السلام عليكم
أختي الفاضلة أنصحك بطرح سؤالك في منتديات العز الثقافية قسم الرياضيات وهناك تجدين أساتذة أكثر متخصصين في رياضيات المرحلة الثانوية والجامعية.

تسلم اخوي

وجزاك الله خير

الزمرة
 

يقال لعمليه (س، *) زمرة اذاتحققت الشروط الاتية
1- العمليه * تجميعيه على س (لكل أ ،ب ، ج تنتمى ل س === (أ * ب )*ج = أ * (ب * ج)
2- يوجدعنصر محايد (بفرض العنصر المحايد هو و اذا ( أ * و = أ ، و *أ = أ ))
3- يوجد نظير لكل عنصر (بفرض نظير العنصر أ هو س (أ * س = و )
واذا تحقق شرط الابدال سميت زمرة ابدالية ( أ* ب = ب * أ )
مثال : ( ص ، +) هل هى زمرة ابدالية
1- عملية الجمع على الاعداد الصحيحة ابداليه حيث لكل أ ،ب 000 أ+ ب = ب + أ
2- تجميعية حيث أ ،ب ، ج تنتمى ل ص === (أ + ب )+ج = أ + (ب + ج)
3 - يوجد عنصر محايد هو الصفر ينتمى الى ص
4- يوجد نظير لكل عنصر أ هو -أ
اذا (ص ، +) هى زمرة ابدالية