سؤال رياضيات للمجتهدين ( تحدي )
 

محاولة
 

السلام عليك أخي العزيز mo180
انا لن اصل الى مستواك ولكن دعني احاول : ( بدون سخرية ) اتفقنا !!! :( :(
اذا كان ب عدد اولي اكبر من 3 فهو طبعا عدد فردي
ب 2 -1 = ( ب + 1 )(ب -1 ) وهو عدد زوجي ناتج من ضرب عددين زوجيين يحصران عددا أوليا
ويقبل القسمة على 3
ولانهما زوجيين متتالين اكبر من 3 فان حاصل ضربهما يقبل القسمة على 8
فيقبل الناتج القسمة على 24 :cool:
اعتذر هذه محاولتي .

رد على المشاركة
 

أخي وميض الليل
أولاً السلام عليكم
محاولتك صحيحة وبارك الله فيك
ولكنها بحاجة لتوضيح أنه لماذا تقبل القسمة على 3 ؟
ولماذا حاصل ضرب عددين زوجيين متتاليين يقبل القسمة على 8 ؟
وشكرا لك

توضيح للاجابة
 

السلام عليكم
أخي العزيز mo180
حاصل ضرب أي عددين زوجيين متتالين يقبل القسمة على 8 وذلك لان اي عدد زوجي هو من مضاعفات العدد 2 والذي يليه من مضاعفات العدد 4 ( جزء من مضاعفات العدد 2 )
وهم : 2-4-6-8-10-12-14-16 .................
فحاصل ضرب العددين الزوجين المتتاليين= 2×2×2 × ......... وهذا المقدار يقبل القسمة على 8
اما قابلية القسمة على 3 اليست قاعدة عامة معروفه !!!!! ( لا اعرف اثباتها ) ولكن باستقراء عدد من الامثلة هي صحيحة .
وعذرا
لك مني جزيل الشكر

شكراً لك أخي وميض الليل
 

شكرا لك أخي وميض الليل
يبدو أنك شغوف بمادة الرياضيات
أما برهان أن كل ناتج ضرب أي عددين زوجيين متتاليين يقبل القسمة على 8 هو كالآتي :
نفرض أن س ، س + 2 عددين زوجيين متتاليين
إذا س = 2 ك وذلك لأن س عدد زوجي ، ك عدد طبيعي
إذاً س × ( س + 2 ) = 2 ك × ( 2 ك + 2 ) = 4 ك ( ك + 1 )
أحد العددين ك أو ( ك + 1 ) عدد زوجي وذلك لأنهما عددين طبيعيين متتاليين
إذاً النتاتج 4 ك ( ك + 1 ) يقبل القسمة على 8
وإثبات أن ناتج ضرب ثلاثة أعداد متتالية يقبل القسمة على 3 هو :
إذا كان س ، ( س + 1 ) ، ( س + 2 ) ثلاثة أعداد طبيعية متتالية
فإذا كان العدد س يقبل القسمة على 3 فإن ناتج الضرب يقبل القسمة على 3
وإذا كان العدد س لا يقبل القسمة على 3 فلدينا حالتان وهما :
إما أن يكون باقي قسمة س على 3 يساوي 1 ففي هذه الحالة يكون ( س + 2 ) يقبل القسمة على 3
وإما أن يكون باقي قسمة س على 3 يساوي 2 ففي هذه الحالة يكون ( س + 1 ) يقبل القسمة على 3
إذاً حتماً أحد الأعداد س ، ( س + 1 ) ، ( س + 2 ) يقبل القسمة على 3
إذاً ناتج الضرب س ( س + 1 ) ( س + 2 ) يقبل القسمة على 3
أرجو أن أكون قد أوضحت ما توصلت إليه أنت بالتجربة
وشكرا لك

شكر وتقدير
 

جواب رسالتك مع الشكر
 

السلام عليكم أخي العزيز ( وميض الليل )
إجابتك على السؤال صحيحة وأنا لم أقل أنها خطأ
ولكن أنا أعطيتك تفسيراً رياضياً لما ذكرته أنت
وشكرا لك

ما شاء الله
 

السلام عليكم
والله بحييك يا اخى يا وميــــــــــــــــــــــــــــض الليل
ونفسى اتعرف :)

ترحيب