تكاملات التجزئة
 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاتة

ممكن احد يشرحلى تكاملات التجزئة

بأبسط مثال ويكون عربي

انصحك بطرح سؤالك في منتديات العز الثقافية، حيث لا يسمح وقت المشرفين لدينا حاليا باجابة اسئلة الجامعة.

الرد علي السؤال
 

شرح مبسط للتكامل بالتجزئ

لنفرض أن f و g دالتين متصلتين قابلتين للاشتقاق، وحسب قاعدة التكامل بالأجزاء فإن:
http://upload.wikimedia.org/math/f/5...35302aa4f8.png وإذا افترضنا أن u تساوي (f(x و v تساوي (g(x فإن القاعدة ممكن كتابتها على النحو:
http://upload.wikimedia.org/math/4/c...9b2bb76292.png
استخدام التكامل بالتجزئة

مثال 1 :-
http://upload.wikimedia.org/math/b/8...eb913c0e23.png
ليكن u=x و dv=cos(x)dx
إذا du=dx و v=sin(x)
نحصل
http://upload.wikimedia.org/math/d/6...7da3aa8c42.png

مشكور أستاذنا الفاضل / أبو هادي على المثال الرائع
وننتظر المزيد من مشاركات حضرتك المفيدة.