منتدى جزيرة الرياضيات

منتدى جزيرة الرياضيات (http://www.hesab.net/vb/index.php)
-   جزيرة المتفوقين (http://www.hesab.net/vb/forumdisplay.php?f=9)
-   -   نظرية فيثاغورث(سؤال) (http://www.hesab.net/vb/showthread.php?t=2052)

nmaths2006 04-06-2006 08:42 PM

نظرية فيثاغورث(سؤال)
 
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته


تحية طيبة ملؤها الحب و الاحترام ابعثها اليكم راجية من العلي القدير ان تصلكم و انتم بالف صحة و عافية


اخوتي في الله

لدي سؤال :

هل تبقى النظرية ( نظرية فيثاغورث) صحيحة في حالة ان تكون الاشكال المقامة مضلعات منتظمة اخرى مثل مضلع ثلاثي:أو خماسي أو سداسي،...الخ

أثبت ذلك ؟؟
سواء ان كان اثبات تجريبي ( عملي) ..أم اثبات أخر

تحياتي للجميع

الاستاذ خليل 04-07-2006 09:30 AM

هذه الخاصية في المثلث القائم فقط و لا تصلح لغيرة و الدليل لو كان المثلث متطابق الاضلاع مثلا

لو اردنا ايجاد طول الضلع الثالث المفروض انه متساوي معهم

بفرض ب طول الضلع

ب تربيع +ب تربيع=2ب تربيع
فطول الضلع الثالث= جذر التربيعي الى 2ب تربيع=ب جذر2

و المفروض حسب قولك انه ينتج ب لذلك هذه عبارة خاطئة ( مقولتك)

nmaths2006 04-07-2006 09:50 AM

استاذي الفاضل خليل

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته


اشكرك لك هذا الجهد المبارك
و لكنك لم تتوصل الى المقصود من سؤالي

لاثبات نظرية فيثاغورث عمليا استخدمنا المربعات .. و اثبتنا صحة هذه النظرية
و لكن السؤال الذي يطرح نفسه .. هل يمكننا استخدام الدائرة او المستطيل او المثلث او اي شكل منظم بدلا من هذه المربعات .. ؟؟ ولماذا؟؟

احترت مع هذا السؤال
تحياتي لك

magmat 04-16-2006 12:10 AM

نعم تصلح لأن الاشكال المنتظمة مثل الخماسى جميعها متشابه وباستخدام التشابه حيث النسبة بين مساحتى مضلعين متشابهين تساوى النسبة بين مربعى أى ضلعين متناظرين فيهما ثم باستخدام فيثاغورث ينتج المطلوب
وشكراً

سامح الدهشان 11-30-2006 11:06 PM

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة nmaths2006
استاذي الفاضل خليل

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته


اشكرك لك هذا الجهد المبارك
و لكنك لم تتوصل الى المقصود من سؤالي

لاثبات نظرية فيثاغورث عمليا استخدمنا المربعات .. و اثبتنا صحة هذه النظرية
و لكن السؤال الذي يطرح نفسه .. هل يمكننا استخدام الدائرة او المستطيل او المثلث او اي شكل منظم بدلا من هذه المربعات .. ؟؟ ولماذا؟؟

احترت مع هذا السؤال
تحياتي لك


الحيره شئ صعب :

نظرية فيثاغورث نصها : مجموع مساحتي المربعين المنشائين علي ضلعي القائمه تساوي مساحة

سطح المربع المنشأ علي وتر المثلث القائم

وأذا رسمنا مضلع ثلاثي منتظم علي الأضلاع أو نصف دائرة أو مضلع منتظم مهما كان عدد أضلاعه

سيكون فكرة النظريه صحيحه

لان المضلع المننتظم جميع أضلاعها متساويه وجميع زواياه متساويه في القياس

شأنه مثل المربع

بينما نصف الدائره ( مساحتها = 1/2 ط نق^2 ) تجدي النظريه محققه بالفعل

وهي من المنحنيات وليست المضلعات

mab4math 08-20-2007 08:02 PM

عمم إقليدس مبرهنة فيثاغورس في كتابه العناصر (العبارة 31، الجزء VI من كتاب العناصر):

« في المثلثات القائمة الزاوية، مساحة شكل مرسوم على الوتر، يساوي مجموع مساحتي الشكلين المشابهين له المرسومين على ضلعي الزاوية القائمة. »


بتعبير آخر:

« إذا أنشأنا أشكالا متشابهة على أضلاع مثلث قائم الزاوية، فإن مساحتي الشكلين الصغيرين تساوي مساحة الشكل الكبير. »

هذه الخاصية تسمح لنا بالبرهنة على أن مساحة مثلث تساوي مجموع مساحتي الهلالين المرسومين على ضلعي الزاوية القائمة: مبرهنة الهلالين.
إستعمالاتها
------------------------------------------
اضغط هنا لتقرأ من المصدر باقي النص.

رولان 11-27-2007 07:27 PM

هذه النظريه تصلح للمربع والمثلث القائم والمستطيل والمربع والمكعب ومتوازي المستطيلات

أحمد عاشق النور 12-09-2007 08:35 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
أ^ن + ب^ن = ج^ن هذه المعادلة لها حل فقط عندما (ن=2)
وعندما تكون ن=2 هذه هى نظرية فيثاغورث المعروفه
أى أن مساحة المربع المنشأ على الوتر نشاوى مجموع مساحتى المربعين المنشأين على ضلعى القائمة
ولكن هل هذه العلاقة صحيحة أ^ن + ب^ن = ج^ن صحيحة عندما ن=3
أى هل مجوع المكعبين المنشأيين على الوتر = مجموع المكعب المنشأ على الوتر ؟؟! الإجابة بلا والبرهان لأويلر
وهكذا لجميع الأسس فوق ال2
وهذا معروف بنظرية فرمات الأخيرة (تم إثباتها )

mab4math 12-13-2007 09:24 PM

السلام عليكم
في هذا الموضوع تجد اكثر من 75 برهان لهذه النظرية.

إبراهيم 2 12-30-2007 01:03 PM

يمكن إثبات صحة نظريه فيثاغورث إذا رسمت على أضلاعه مضلعات منتظمه أو نصف دائره
أو مستطيل بس بشرط الطول ضعف العرض


الساعة الآن 06:56 PM

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By Almuhajir