كيف يمكن ايجاد حجم مخروط , عن طريق الارتفاع و المساحة الجانبية؟
 

بسم الله الرحمن الرحيم

اخاوني الكرام اريد طريقة لحل هذه المسألة

أوجد حجم مخروط و طول ارتفاعه المائل 7.5in و المساحة الجانبية حوالي 106 in

الارتفاع العمودي (ع)
طول ارتفاعه المائل ( راسم المخروط ( ل) )

المساحة الجانبية = 106
المساحة الجانبية = Π نق ل
106 = Π نق 7.5
نق = 4.5

باستخدام فيثاغورس
ع^2 = (ل^2 ) + (نق^2)
ع^2 = 36
ع = 6

حجم المخروط = (1/3) Π ( نق^2 ) ع

حجم المخروط =(1/3) (3.14) (20.25) (6) = 127.2857