منتدى جزيرة الرياضيات - سؤال ارجو الحل

منتدى جزيرة الرياضيات (http://www.hesab.net/vb/index.php)

- الجزيرة التربوية (http://www.hesab.net/vb/forumdisplay.php?f=34)

- - سؤال ارجو الحل (http://www.hesab.net/vb/showthread.php?t=4839)

سؤال ارجو الحل

عدد مكون من رقمين مجموعهما 5 واذا بدلنا مواضعهما كان الفرق بينهما 9؟
ارجو الحل مع ذكر طرقة الحل
وشكرا

السلام عليكم
نفرض أن الآحاد = س ، العشرات = ص
س + ص = 5 (1)
العدد أولا = س + 10 ص
العدد بعد تبديل الرقمين = ص + 10 س
العدد قبل التبديل - العدد بعد التبديل = 9
س + 10 ص - ( ص + 10 س ) = 9 ومنها
ص - س = 1 (2 )
بجمع المعادلتين (1) ، (2 )
2 ص = 6 ومنها ص = 3
بالتعويض في المعادلة (1)
س = 2
العدد = 32
إذا كان العدد بعد التبديل - العدد قبل التبديل = 9
ستكون الاجابة س = 3 ، ص = 2 ، العدد = 23 وهي اجابة صحيحة كذلك