امتحان رياضيات للصف الثاني الاعدادي
1 مرفق
هذا الامتحان للصف الثاني الاعدادي
|
شكرا جزيلا يا مبدع اسم على مسمى
|
تحياتي للاستاذنا استاذ خليل
|
التحليل وتمارين للصف الثاني
منهج الصف الثاني الإعدادي في الجبر
التحليل انواع التحليل 1- تحليل المقدار الثلاثي ( معامل الـ س = 1 ) 2- تحليل المقدار الثلاثي (معامل ال س لا يساوي 1 ) 3- تحليل فرق بين مربعين 4- تحليل فرق ومجموع مكعبين 5- التليل بالتقسيم أولا : تحليل المقدار الثلاثي حيث معامل الـ س لا يساوي الواحد الصحيح مثال (1) :حلل : س2 + 6 س + 9 = ( س + 3)( س + 3 ) بشرح المثال السابق ال س2 تحلل الي س ، س ثم العدد 9 يحلل الي عددين يكون حاصل الضرب 9 ومجموعهما الحد الأوسط 6 الإشاره ( اذا كانت اشارة الحد الثالث + فتكون اشارتي الحل متشابهتين اما + ، + أو - ، - ونختار الإشارنين مثل اشارة الحد الأوسط مثال (2)حلل : س^2 + 5 س + 4 = ( س + 4 ) ( س +1 ) ما هما العددين الذين اذا ضربا في بعض كان الناتج = 4 نج انهما العددين ( 2 ×2 أ، 4 × 1 ) نختار الذين يكونا مجموعهما 5 فيكون الحل ( 4 ×1) مثال (3) : حلل : س^2 - 4 س + 3 = ( س - 3 )( س - 1 ) مثال (4) : حلل : س^2 – 8 س + 12 = ( س - 2 )( س – 6 ) مثال (5) : حلل : س^2 – 11 س + 24 = ( س – 3 )( س – 8 ) مثال (6) : حلل : س^2 – 14 س + 40 = ( س – 10 )( س – 4 ) في الأمثلة السابقة كانت اشارة الحد الثالث (+) لذلك كانت اشارة القوسين الناتجين متشابهين اما ( + ، + أ، - ، -) مثال (7 ) : حلل : س^2 + 5 س – 14 = ( س + 7 )( س – 2 ) شرح المثال : هنا اشارة الحد الثالث (-) تكون اشارتي الحل مختلفتين والعدد الأكبر ياخذ اشارة الحد الأوسط ( اما العدد 14 نبحث عن عددين يكون حاصل ضربهما 14 والفرق بينهما 5) مثال ( : حلل: س^2 + 8 س – 33 = ( س +11 )( س – 3 ) مثال (9) : حلل: س^2- 5 س – 6 = ( س - 6 )( س + 1 ) مثال (10) : حلل: س^2- س – 56 = ( س – 8 ) ( س + 7 ) تمارين علي تحليل المقدار الثلاثي ( معامل الـ س = 1 ) (1) س^2 + 8 س + 15 (2) س^2 – 7 س + 12 (3) س^2+ 5 س – 14 (4) س^2- 6 س – 16 (5) س^2 – س – 12 (6) س^2 – 20 س + 51 (7) س^2 + 11 س + 10 (8) س^2 – 17 س + 30 (9) س^2 + 4 س – 12 (10) س^2 – 3 س – 10 (11) س^2 + 25 س – 26 (12) س^2 + 30 س + 81 (13) س^2 + 5 س ص + 6 ص2 (14) 3 س^2 – 42 – 15 س (15) س ( س + 7 ) + 10 (16) س^2 – 4 س – 3 ( س – 2 ) أوجد قيمة للعدد حـ حيث ح تنتمي لمجموعة الأعداد الصحيحة بحيث تكون قابلة للتحليل ثم حلله (1) س2 + جـ س – 15 (2) س2 – 7 س + جـ (3) ص2 – جـ ص + 29 (4) س 2 + س – جـ (5) س2 – جـ س + 12 أكمل العبارات التالية لكي تكون جمل رياضية صحيحة (1) س2 – 11 س + 18 = ( س - .......)( س - ......) (2) س2 + 5 س + 6 = ( ...... ...... )( ...... + 5 ) (3) س2+ ...... + 35 = ( س + ..... ) ( ...... + 5 ) (4) إذا كان ( س – 2 ) أحد عاملي المقدار : س2 – 8 س + 12 فإن العامل الآخر ................. (5) ( س - ....... ) احد عوامل المقدار س2 – س – 6 اختر الإجابة الصحيحة من بين الأقواس : (1) اذا كان المقدار: س2 + ب س – 10 قابلا للتحليل فإن : ب = ...... [ 3 أ، 2 أ، 1 أ، -1] (2) المقدار : س2 – 3 س + جـ قابلا للتحليل عندما جـ = ........ [ 1 أ، 2 أ، 4 أ، 6 ] (3) العدد الذي يمكن اضافتة الي المقدار : س2 - 8 س + 5 حتي يكون قابلا للتحليل هو[ 1 أ، 2 أ، 4 أ، 5 ] تمرين : (1) مستطيل مساحته (س2+ 6 س +8 ) سم 2 وطوله ( س + 4) سم أوجد عرضه و محيطة بدلالة س (2) حلل كل مما يأتي : (أ) ( س – 1 )2 – 2 ( س – 1) – 8 (ب) 10 + 3 ( أ + ب ) – ( أ + ب )2 (جـ) اذا كان : س2 – 2 س ص - 3 ص2 = 7 ، س + ص = 1 أوجد قيمة : س – 3 ص ثانيا تحليل المقدار الثلاثي المربع الكامل *********************** اعلم عزيزى الطالب ان التحليل هي العملية العكسية للضرب فمثلا : ( س + 4 ) 2 = س 2 + 8 س + 16 هذا المقدار يسمي مربعا كاملا( الضرب ) وعند السؤال بكلمة حلل المقدار : س 2 + 8 س + 16 = ( س + 4 )( س + 4 ) = ( س + 4 ) 2 ملاحظات علي هذا المقدار 1- الحد الأول مربع كامل وهو موجب دائما 2- الحد الثالث مربع كامل وهو موجب دائما 3- الحد الأوسط = (+ ، - ) 2 جذر الأول × جذر الثالث مثال : بين اي المقادير التالية مربعا كاملا وايهما ليس مربعا كاملا : (1) 36 س 2 + 84 س + 49 ( مربعا كاملا ) (2) 4 س 2 + 44 س ص + 121 ص2 ( مربعا كاملا ) (3) 25 س 2 - 5 س + 1 (ليس مربعا كاملا ) (4) 16 س 2 - 24 س – 9 (ليس مربعا كاملا ) نلاحظ في حل الأمثلة السابقة : المثال ( 1 ، 2) مربعا كاملا لان توفرت شروط المقدار المربع الكامل المثال ( 3 ، 4 ) الحد الأوسط في الثالث 2 × 5 س × 1 = 10 س المثال 4 اشارة العدد 9 سالبة وهو موجب دائما مثال (1) : حلل كل مما يأتي : 25 س2 + 20 س + 4 = ( جذر الأول + جذر الثالث )2 = (5 س +2)2 (2) 16 س2 - 24 س + 9 = (4 س - 3)2 (3) 25 س4 – 90 س2 ص + 81 ص2 = ( 5 س2 – 9 ص2 )2 تمارين : حلل كل مما ياتي : (1) م2 – 2 م + 1 (2) س2 + 2 س ص + ص2 (3) 9 س2 + 12 س + 4 (4) 25 س2 – 10 س + 1 (5) 49 س2 – 56 س + 16 (6) 0.25 س2 – س + 4 (7) 4 س2 – 20 س + 25 ( 9 س2 + 6 س ص + ص2 (9) 18 ص2 – 12 ص + 2 (10) 2 س2 + 28 س + 98 (11) 2س2+ 8 س ص + 8 ص2 (12) 3 س2 – 6 س ص + 3 ص2. (13) 12 س2 +36 س ص + 27 ص2 اعلم بان س2 (س^2) وباقي الرموز |
شكرا جزيلا أستاذ رفعت
|
شكراً على هذا الشرح الشيق.
|
وفقكم الله وسدد خطاكم
|
الساعة الآن 01:15 PM |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By
Almuhajir