سؤال
1) حدد ثلاث اعداد صحيحة طبيعية زوجية و متتالية يكون مجموع مربعاتها يساوي 596.
2)حدد عددين صحيحين طبيعيين متتاليين يكون مجموعهما يساوي ضعف مجموع مقلوبيهما. |
وينهم عشاق الرياضيات
سلامي |
حدد ثلاث اعداد صحيحة طبيعية زوجية و متتالية يكون مجموع مربعاتها يساوي 596
بفرض العدد الاول س اذن العدد الثاني س+2 و العدد الثالث س+4 مجموع مربعاتها 596= س2 +(س+2)2+(س+4)2=596 س2+س2+4س+4+س2+8س+16=596 3س2+12س+20=596 3س2+12س-596+20=0 3س2+12س-576=0 بقسمة المعادلة على 3 س2+4س-192=0 (س+16)(س-12)=0 اما س+16=0 و هو مرفوض لان س=-16 او س-12=0 اذن س=12 اذا العدد الثاني 14 و العدد الثالث 16 |
حدد عددين صحيحين طبيعيين متتاليين يكون مجموعهما يساوي ضعف مجموع مقلوبيهما.
بفرض العدد الاول س اذن العدد الثاني س+1 لانهما متتاليين نترجم الفقرة و نستنتج ان س+س+1=2×(1/س+1/(س+1)) 2س+1=2((س+س+1) /(س2+س)) 2س+1=2((2س+1) /(س2+س)) الاختصار س2+س=2 س2+س-2=0 (س+2)(س-1)=0 اما س+2=0 س=-2 و هو مرفوض لانه ليس عدد طبيعي او س-1=0 س=1 و العدد الثاني 2 |
merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
|
اجابة السوال الاول
نفرض ان الاعداد الصحيحة الطبيعية الزوجية المتتالية هي س -2&س&س+2
(س-2)^2+س^2+(س+2)^2=596 س2-4س+4+س2+س2+4س+4=596 3س2+8=596 3س2=588 س2=196 س=-14 حل مرفوض& س=14 اذا الاعداد هي 12&14&16 شكرا هذا من فضل الله |
اجابة السوال الثاني
نفس اجابة الاستاذ الفاضل خليل
|
الساعة الآن 09:09 PM |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By
Almuhajir