سؤال هندسي
 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته اخواني الاعزاء
انا اخوكم عضو جديد وصراحه احبيت الموقع وارجو انكم تقبلوني واحد منكم
ومن شدة الحماسه :o حبيت اعطيكم هذا السؤال وابغاكم توروني شطارتكم فيه


يقوللك ياسيدي س ص ع هي عباره عن ابعاد مضلعات والشكل الي امامكم هو عباره عن مربيعين
http://section53.jeeran.com/2.bmp

السؤال : بدون استخدام نضرية فيثاقورس اثبت ان http://section53.jeeran.com/1.bmp

وحظا موفقا

برهان
 

السلام عليكم
مرحبا بك أخي الكريم في جزيرة الرياضيات
أخي أنت تريد منا إثبات ما طلبت بدون الاستعانة بفيثاغورث.
لكن هل يمكن الاستعانة ببرهان نظرية فيثاغورث؟

مجرد النظريه او اثباتها يعتبر حل ولكن نريد الحل بدونهما

مساحة المثلثات + مساحة المربع الذي بالوسط = مساحة المربع الكبير الكلي
4(0.5×س×ص)+ع×ع=(س+ص)(س+ص)
2 س ص +ع2=س2+ص2+2س ص
و بالطرح الطرفين 2 س ص
ع2=س2+ص2

و هو المطلوب

سؤال رائع

لقد أبدعت أستاذ / خليل

لا شكر على واجب :)

مساحة المربع الكبير=س2+ص2+2س ص
مساحة المربع الصغير=ع2
المساحة المتبقية=مساحة الكبير - مساحة الصغير
=س2+ص2+2س ص- ع2
بما أن المساحة المتبقي عبارة عن مجموع أربعة مثلثات
إذاً المساحة المتبقية = 4(2/1 س ص)
=2س ص
2س ص=س2 +2س ص+ص2-ع2
س2+ص2-ع2=0
ع2=س2+ص2
المطلوب