حل المعادلات في< ح>

[سحابة الشمال]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ارجو منكم حل المعادلات التاليه مع الشرح
1\س2-4س-5=صفر
2\-س2-4س=3
3\س2-32=4س
4\س2+4س+4=صفر
5\2س2+16س+14=صفر
6\-4س2-16س-12=صفر
7\س2-28=4س+4
بطريقتين الاولى بالتحليل والثانيه باكمال المربع
ودمتم سالمين

[mab4math]

السلام عليكم
الصورة العامة لمعادلة الدرجة الثانية هي س ^2 + ب س + جـ = 0
والمطلوب لتحليل هذه المعادلة إلى حاصل ضرب قوسين هو:

نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي جـ
إذا كانت إشارة جـ موجبة فإننا نبيحث عن عددان حاصل ضربهما جـ ومجموعهما يساوي ب
إذا كانت إشارة جـ سالبة فإننا نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي جـ والفرق بينهما يساوي ب
والأمثلة التالية توضح ذلك:

س ^2 + 5 س + 6 = 0
نبحث عن عددان حاصل ضربهما = 6 ومجموعهما = 5
وهما 2 × 3
إذن ( س + 2 ) ( س + 3 ) =0
ونكمل حل المعادلة
------------------------------------

س ^2 - 5 س + 6 = 0
نبحث عن عددان حاصل ضربهما = 6 ومجموعهما= 5
وهما 2× 3
إذن ( س - 2 ) ( س - 3) = 0
ونكمل الحل
----------------------------------

س ^2 - س - 6 =0
نبحث عن عددين حاصل ضربهما = 6 والفرق بينهما = 1
وهما 2 × 3
لكن الفرق = -1 إذن إشارة العدد الكبير مثل الحد الأوسط أي سالبة
إذن ( س + 2 ) ( س - 3 ) =0
ونكمل حل المعادلة
------------------------------------

بينما إذا كان معامل س ^ 2 لا يساوي 1 فإننا نلجأ إلى طريقة المقص
ويصعب شرحها بدون الصور.
لذا أتمنى أن يكون الشرح السابق مفيداً، وإذا استطعت شرح طريقة المقص سأقوم بإرفاقها.

[mab4math]

السلام عليكم
اضغطي هنا (http://www.mathramz.com/phpbb/viewtopic.php?t=894)لعرض شرح مختصر لطريقة المقص.

[rabh26]

السلام عليكم ورحمة الله ...
في كل الأحوال نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي جـ ومجموعهما يساوي ب
........
تصحيح/ المعادلــــة : ( س ^2 - 5 س + 6 = 0 )
بعد التحليل تكــــــون : ( س - 2 ) ( س - 3 ) = 0
وليس كما ورد أعلاه : ( س - 1 ) ( س - 6 ) = 0
........
والسلام

[الاستاذ خليل]

شكرا لكما

الاستاذ خليل

[سحابة الشمال]

الله يعطيكم العافيه جميعا
وجزاكم الله خير