اريد مساعدة عاجلة في الرياضيات

[المتوازي]

ارجو اجابتي على الاسئلة التالية ولكن بوضوح لو سمحتم

1- ما لمقصود بتعريف الدالة

2- ومتى نحتاج باعادة تعريف الدالة ؟ وما علاقة ذلك بدراسة اشارة الدالة وهل يختلف دراسة الاشارة عن اعادة التعريف

3- ولماذا نعرف الدالة

4- وماذا يحدث اذا نفذت المسالة بدون تعريف الدالة

5- ولماذا لا تحتاج كل الدوال اعادة التعريف


ارجو توضيح ذلك بامثلة وكذلك اريد مثال شامل لاعادة التعريف ودراسة الاشارة ونقط الانقلاب والنقط الحرجة والصغرى والعظمى وشكرا لكم

[mab4math]

سأرد قريبا خلال بضعة أشهر إن شاء الله على أسئلتك بسبب انشغالي حاليا بامتحانات الجامعة

[زعيم الرياضيات]

اخي العزيز سأرد على اسئلتك في النقاط التالية :
اولا : تعريف الدالة هو معرفة المنطقة الممثلة لدالة معينة والتي تكون فيها الدالة صحيحة لاي مدخل في اي لحظة فمثلا عندما نقول ان الدالة غير معرفة عند العدد 2 فهذا يعني ان الدالة صحيحة لجميع القيم الا العدد 2 لانه اذا قمنا بادخال العدد2 على الدالة فان الدالة تكون عديمة القيمة او غير معلومة اي انها غير معرفة

ثانبا : نحتاج لاعادة تعريف الدالة في الحالات التالية :
- عندما يكون مقام الدالة محتوي على متغير ما لان المتغير في المقام بامكانه ان يجعل قيمة الدالة غير معلومة (معرفة).اما بالنسبة لدراسة الاشارة فان دراسة الاشارة تكون دراسة لسلوك الدالة من ناحية الاشارة مع الادخالات المختلفة ولكن النقاط التي تكون عندها الدالة غير معرفة لا تكون الدالة عندها موجودة وبالتالي فان الدالة ليس لها اشارة عند هذه النقاط وانما تصبح هذه النقاط بمثابة الحدود لهذه الدالة .
- عندما تحتوي الدالة على جذر (مابداخل الجذر يجب ان يكون اكبر من اومساوي للصفر لانه اذا كان اقل من الصفر كان العدد سالبا ولايوجد جذر للاعداد السالبة )
- عندما تحتوي الدالة على لوغاريتم


ثالثا : لماذا نعرف الدالة ؟ من المؤكد ان لكل دالة حيز معين تعمل به ولكي تقوم باي تطبيق على هذه الدالة اوتفسير فلابد من معرفة النطاق (الحيز)او المجال الذي تعمل الدالة به وذلك لكي استطيع ان اقوم بالتطبيق الصحيح والاستفادة الصحيحة من هذه الدالة .


رابعا : اذا نفذت مسالة دون تعريفها فانك تقوم بخطا كبير لانك بهذا تكون قد ادخلت قيم تكون الدالة عندها مجهولة وغير معروفه وبذلك تكون قد قمت بالحسبان في المكان الخطاوادخلت قيما لا تنتمي للدالة ابدا.


خامسا : لا تحتاج كل الدوال لاعادة تعريف لانها تكون معرفة مسبقا اي انها لاتحتوي على الحالات التي ذكرناها مسبقا.


سادسا : مثال عام "
(س + 3 )/س
نلا حظ هنا ان الدالة تحتوي على متغير في المقام وهو (س) حيث ان المقام هو(س + 3) اذن هذه الدالة ستصبح غير معرفة عندما يكون المقام مساوي للصفر وذلك لان القسمة على الصفر غير معلومة
اذن لكي نعيد تعريف الدالة يجب ان نحدد قيمة المتغير (س)والتي تجعل المقام مساوي للصفر
بالنظر الى المقام (س + 3) نجد ان المقام يكون صفرا اذا واذا فقط كانت قيمة س = -3 لان (-3+3)= صفر اذن فان الدالة تكون غير معرفة عند القيمة التي يكون فيها المقام صفر وهي قيمة المتغير س اذن الدالة غير معرفة عندما (س=-3)اي عندالعدد(-3) تكون الدالة عديمة القيمة وغير معلومة ولايمكن اتباعها للدالة نفسها لانها عند هذه النقطة تكون شيءا اخر ...........................


اتمنى الاستشارة دائما ...... مع تحيات الزعيــــــــــــــــــــــم

[الاستاذ خليل]

حياك الله يا زعيم الرياضيات و شكرا على الرد

[mab4math]

شكرا جزيلا اخي في الله