حل مسأل في التكامل

[اسير الرياضيات]

اوجد التكامل التالي: تكامل
sinx/x dx
الرجاء الإجابة بالرموز الألنكليزية

[rabh26]

توضيح حول // تكامل(sinx/x.dx) //
ان ناتج التكامل المذكور هو دالة معرفة في مراجع الرياضيات تسمى (Sine integral)
ويرمز لها بـ (Si(x ويوجد توضيح لبعض خصائصها ورسمها البياني في الرابط التالي :
ClickHere!SineIntegral
مع الاشارة بأنها دالة معقدة لا يمكن التعبير عنها إلا بشكل تقريبي بواسطة الدوال الأولية.
والسلام

[ahmedkataya]

لحل لان الزواية على نفسها =1 وبالتالى تكامل =1 ( SIN(X) /X dx )=x

[أبو يزن]

let / u=sinx du=cosxdx
dv=1/xdx v=logx
sinx/x=logxsinx- ∫ logxcosxdx∫

let/u=logx du=1/x
dv=cosxdx v=-sinx
( sinx/x=logxsix-(- logxsinx + ∫ sinx/xdx∫

( sin x/x =(logx sinx

[أبو يزن]

let / u=sinx du=cosxdx
dv=1/xdx v=logx
sinx/x=logxsinx- ∫ logxcosxdx∫

let/u=logx du=1/x
dv=cosxdx v=-sinx
( sinx/x=logxsix-(- logxsinx + ∫ sinx/xdx∫

( sin x/x =(logx sinx∫

[أبو يزن]

let / u=sinx du=cosxdx
dv=1/xdx v=logx
sinx/x=logxsinx- ∫ logxcosxdx∫

let/u=logx du=1/x
dv=cosxdx v=-sinx
( sinx/x=logxsix-(- logxsinx + ∫ sinx/xdx∫

( sin x/x =(logx sinx∫

[أبو يزن]

لكم الشكر أجزله علي السمح لي بالإنضمام إليكم نتمنى أن نقدم مايرضي الأعضاء
وثقتي كاملة الإستفادة من خبراتهم ولكم الشكر مرة أخرى

[mab4math]

نعم دالة Si(x هي دالة معقدة
لكن يمكنك إيجاد مفكوك Sin(x بتايلور أو ماكلورين ثم قسمة كل حد على x
وعمل تكامل لكل حد بمفرده.

[التكامل]

حل أبو يزن غير صحيح لأن الناتج لايكون فيه log

أعتقد صاحب هذا السؤال يدرس كالكلس2

[نينوغا]

عندي مسالة اتمنى ان تجيبوا عليها يا حكام هذا المنتدى
رجل عندو حقل مساحته 2400m3 وعرضه ثلثي طوله
ماهو طول و عرض هذا الحقل
هاذا ايمايلي [email protected]