الشرح باختصار
السلام عليكم
الصورة العامة لمعادلة الدرجة الثانية هي س ^2 + ب س + جـ = 0
والمطلوب لتحليل هذه المعادلة إلى حاصل ضرب قوسين هو:[list][*]نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي جـ[*]إذا كانت إشارة جـ موجبة فإننا نبيحث عن عددان حاصل ضربهما جـ ومجموعهما يساوي ب[*]إذا كانت إشارة جـ سالبة فإننا نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي جـ والفرق بينهما يساوي ب[/list]والأمثلة التالية توضح ذلك:[list][*]س ^2 + 5 س + 6 = 0[/list]نبحث عن عددان حاصل ضربهما = 6 ومجموعهما = 5
وهما 2 × 3
إذن ( س + 2 ) ( س + 3 ) =0
ونكمل حل المعادلة
------------------------------------[list][*]س ^2 - 5 س + 6 = 0[/list]نبحث عن عددان حاصل ضربهما = 6 ومجموعهما= 5
وهما 2× 3
إذن ( س - 2 ) ( س - 3) = 0
ونكمل الحل
----------------------------------[list][*]س ^2 - س - 6 =0[/list]نبحث عن عددين حاصل ضربهما = 6 والفرق بينهما = 1
وهما 2 × 3
لكن الفرق = -1 إذن إشارة العدد الكبير مثل الحد الأوسط أي سالبة
إذن ( س + 2 ) ( س - 3 ) =0
ونكمل حل المعادلة
------------------------------------
بينما إذا كان معامل س ^ 2 لا يساوي 1 فإننا نلجأ إلى طريقة المقص
ويصعب شرحها بدون الصور.
لذا أتمنى أن يكون الشرح السابق مفيداً، وإذا استطعت شرح طريقة المقص سأقوم بإرفاقها.
__________________
هذا وما كان من توفيق فمن الله وحده، وما كان من خطأ أو سهو أو زلل أو نسيان فمنى ومن الشيطان والله ورسوله منه براء؛ وأعوذ بالله أن أكون جسراً تعبرون عليه إلى الجنة ويلقى به فى جهنم. ثم أعوذ بالله أن أذكركم به وأنساه
التعديل الأخير تم بواسطة mab4math ; 05-15-2007 الساعة 09:06 PM
سبب آخر: تصحيح معادلة
|
رابط
