بطاقة ( 1 )
تقريب الأعداد العشرية
1) لتقريب العدد العشري إلى منزلة عشرية واحدة :
ننظر الى الرقم الثاني بعد الفاصلة العشرية :
أ ) إذاكان العدد أقل من 5 يحذف مع الأرقام التى بعده :
7.6 7.632
ب) إذا كان الرقم 5 أو أكبر منه يحذف مع الأرقام التى بعده ، و نزيد الرقم الذي قبلة بمقدار واحد :
7.7 7.682
2) لتقريب العدد العشري الى منزلتين عشريتن:
ننظر الى الرقم الثالث بعد الفاصلة العشرية :
أ ) إذا كان الرقم أقل من 5 يحذف مع الأرقام التى بعده :
2.63 2.632
ب) إذا كان الرقم 5 أو أكبر منه يحذف مع الأرقام التى بعده ، و نزيد الرقم الذي قبلة بمقدار واحد :
32.58 32.5751
تدريب :
أ) قربي الأعداد التالية إلى منزلة عشرية واحدة :
1) 7.568 ……… 2) 0.327 ……
3) 23.78 …….. 4) 5.456 ………
ب) قربي الأعداد التالية إلى منزلتين عشريتين :
1) 0.6717 …….. 2) 4.8181 ……
3) 78.9256 ……… 4) 1.563 ………
س1: اشترك علي و أحمد في رأس مال شركة تجارية و كانت نسبة المساهمة 4:7 على الترتيب و كانت مساهمة علي BD 2800 . أوجدي مساهمة أحمد.
س2: ما هما العددان الحقيقيان الموجبان اللذان تكون النسبة بينهما 9:13 و الأكبر يزيد على الأصغر بمقدار ?16
س3: إذا كونت (K-1 , 2 , 3 ,6 ) تناسباً ,أوجدي قيمة K .
س6: أوجدي قيمة النسبة x: y في كل مما يأتي :
2) 9 x2 -100 y2 =0
3) 125 y3 = 8 x3
4)
س4: إذا كونت (1 , K2 , 3 ,12 ) تناسباً , أوجدي قيمة K .
س7: إذا كانت 3x = 2 y فأوجدي قيمة النسب التالية:
1) 9 x – 5 y : 6 x+ 4 y
2)
س5: أوجدي قيمة a فيما يأتي :
1)
2)
• التناسب :
الخاصية(1) إذا فإن a d = b c
الخاصية(2) إذا فإن a=c k , b= d k
الخاصية(3) إذا فإن
* التناسب الطردي و العكسي :
التناسب الطردي التناسب العكسي
الصيغة الرياضية x y
y
معادلة التناسب
ثابت التناسب
قانون التناسب
*النسبة المئوية:
لإيجاد النسبة المئوية الجزء × 100 ( النسبة = القيمة الصغيرة )
الكل 100 القيمة الكبيرة
ثمن البيع و الشراء
(الربح) ثمن البيع = ثمن الشراء
نسبة الربح +100 100
ثمن البيع و الشراء
(الخسارة) ثمن البيع = ثمن الشراء
نسبة الخسارة -100 100
الخصم السعر بعد الخصم = السعر الأصلي
نسبة الخصم –100 100
بطاقة ( 4 )
التحليل بإستخراج العامل المشترك
و الفرق بين مربعين
*التحليل بإستخراج العامل المشترك الأكبر:
1) إيجاد ع . م . أ لجميع حدود الحدودية .
2) المقدار =ع . م . أ×(ناتج قسمة الحدودية على ع . م . أ )
مثال تمهيدي :
1) 12 x2 + 10x = 2x ( 6 x + 5 )
* حللي كلأً مما يلي تحليلآً تاماً :
1) 49 x4 – 14 x5
2) 35 A3 + 5 A2
3) 30 A6 + 12 A3 – 15 A5
4) 2 X2Y6 + 3 X4Y2 – 6 X3 Y4
*لتحليل حدودية في صورة فرق بين مربعين :
x2 – y 2 = ( x – y )( x + y )
* حللي كلأً مما يلي تحليلآً تاماً :
1) A2 – B2
3) 81 X2 – 16 Y2
4) – 25 A2 + B2
5) 12 – 3 X2
2) 4X2 – 100
بطاقة ( 5 )
تحليل مجموع مكعبين و الفرق بينهما
* لتحليل حدودية في صورة مجموع مكعبين :
x3 + y 3 = ( x + y )( x2 -xy + y2 )
* حللي كلأً مما يلي تحليلآً تاماً :
1) A3 + B3
2) x3 +216 y3
3) 27 x3 + 125
4) 4 + 32 A3
* لتحليل حدودية في صورة فرق بين مكعبين :
x3 - y 3 = ( x - y )( x2 +xy + y2 )
* حللي كلأً مما يلي تحليلآً تاماً :
1) A3 - B3
2)8 x3 - y3
3) 64 x3 – 1
4) 1250 - 10 A3
بطاقة ( 6 )
تحليل حدودية ثلاثية
" معادلة تربيعية من الدرجة الثانية في متغير واحد "
قاعدة الإشارات :
1) إذا كانت إشارة الحد الثالث موجبة ، إذاً الإشارتين متشابهتين وتشبه إشارة الحد الأوسط
مثال :
i. x2 + 5 x + 6
( x + 3 ) ( x + 2 )
ii. x2 - 5 x + 6
( x - 2 ) ( x - 2 )
2) إذا كانت إشارة الحد الثالث سالبة ، إذاً الإشارتين مختلفتين و إشارة الحد الأوسط للعدد الأكبر.
مثال :
i. x2 + 5 x - 6
( x + 3) ( x - 2 )
ii. x2 + 5 x - 6
( x + 3 ) ( x - 2 )
حللي كلاً مما يلي تحليلاَ تاماً :-
x2 + 17 x+ 72 = 0 - x2 - 15 x+ 36 = 0
x2 + 5 x - 24 = 0 - x2 - 5 x - 66 = 0
x2 - 11 x+ 10 = 0 - 2x2 - 5 x + 3 = 0
الذي تريد مسائل في التفاضل والتكامل
سلام
