[الحسين بن علي]

بطاقة ( 1 )
تقريب الأعداد العشرية

1) لتقريب العدد العشري إلى منزلة عشرية واحدة :

ننظر الى الرقم الثاني بعد الفاصلة العشرية :
أ ) إذاكان العدد أقل من 5 يحذف مع الأرقام التى بعده :
7.6 7.632

ب) إذا كان الرقم 5 أو أكبر منه يحذف مع الأرقام التى بعده ، و نزيد الرقم الذي قبلة بمقدار واحد :

7.7 7.682

2) لتقريب العدد العشري الى منزلتين عشريتن:

ننظر الى الرقم الثالث بعد الفاصلة العشرية :
أ ) إذا كان الرقم أقل من 5 يحذف مع الأرقام التى بعده :

2.63 2.632

ب) إذا كان الرقم 5 أو أكبر منه يحذف مع الأرقام التى بعده ، و نزيد الرقم الذي قبلة بمقدار واحد :

32.58 32.5751

تدريب :
أ) قربي الأعداد التالية إلى منزلة عشرية واحدة :

1) 7.568 ……… 2) 0.327 ……
3) 23.78 …….. 4) 5.456 ………


ب) قربي الأعداد التالية إلى منزلتين عشريتين :

1) 0.6717 …….. 2) 4.8181 ……
3) 78.9256 ……… 4) 1.563 ………








س1: اشترك علي و أحمد في رأس مال شركة تجارية و كانت نسبة المساهمة 4:7 على الترتيب و كانت مساهمة علي BD 2800 . أوجدي مساهمة أحمد.




س2: ما هما العددان الحقيقيان الموجبان اللذان تكون النسبة بينهما 9:13 و الأكبر يزيد على الأصغر بمقدار ?16




س3: إذا كونت (K-1 , 2 , 3 ,6 ) تناسباً ,أوجدي قيمة K .
س6: أوجدي قيمة النسبة x: y في كل مما يأتي :





2) 9 x2 -100 y2 =0



3) 125 y3 = 8 x3


4)





س4: إذا كونت (1 , K2 , 3 ,12 ) تناسباً , أوجدي قيمة K .

س7: إذا كانت 3x = 2 y فأوجدي قيمة النسب التالية:
1) 9 x – 5 y : 6 x+ 4 y





2)
س5: أوجدي قيمة a فيما يأتي :
1)



2)










• التناسب :

الخاصية(1) إذا فإن a d = b c

الخاصية(2) إذا فإن a=c k , b= d k

الخاصية(3) إذا فإن


* التناسب الطردي و العكسي :
التناسب الطردي التناسب العكسي
الصيغة الرياضية x y
y

معادلة التناسب


ثابت التناسب


قانون التناسب



*النسبة المئوية:
لإيجاد النسبة المئوية الجزء × 100 ( النسبة = القيمة الصغيرة )
الكل 100 القيمة الكبيرة
ثمن البيع و الشراء
(الربح) ثمن البيع = ثمن الشراء
نسبة الربح +100 100

ثمن البيع و الشراء
(الخسارة) ثمن البيع = ثمن الشراء
نسبة الخسارة -100 100

الخصم السعر بعد الخصم = السعر الأصلي

نسبة الخصم –100 100




















بطاقة ( 4 )
التحليل بإستخراج العامل المشترك
و الفرق بين مربعين

*التحليل بإستخراج العامل المشترك الأكبر:

1) إيجاد ع . م . أ لجميع حدود الحدودية .
2) المقدار =ع . م . أ×(ناتج قسمة الحدودية على ع . م . أ )


مثال تمهيدي :

1) 12 x2 + 10x = 2x ( 6 x + 5 )

* حللي كلأً مما يلي تحليلآً تاماً :

1) 49 x4 – 14 x5



2) 35 A3 + 5 A2




3) 30 A6 + 12 A3 – 15 A5




4) 2 X2Y6 + 3 X4Y2 – 6 X3 Y4

*لتحليل حدودية في صورة فرق بين مربعين :

x2 – y 2 = ( x – y )( x + y )


* حللي كلأً مما يلي تحليلآً تاماً :

1) A2 – B2



3) 81 X2 – 16 Y2



4) – 25 A2 + B2




5) 12 – 3 X2



2) 4X2 – 100






بطاقة ( 5 )
تحليل مجموع مكعبين و الفرق بينهما


* لتحليل حدودية في صورة مجموع مكعبين :


x3 + y 3 = ( x + y )( x2 -xy + y2 )

* حللي كلأً مما يلي تحليلآً تاماً :

1) A3 + B3



2) x3 +216 y3



3) 27 x3 + 125



4) 4 + 32 A3

* لتحليل حدودية في صورة فرق بين مكعبين :


x3 - y 3 = ( x - y )( x2 +xy + y2 )

* حللي كلأً مما يلي تحليلآً تاماً :

1) A3 - B3



2)8 x3 - y3



3) 64 x3 – 1



4) 1250 - 10 A3







بطاقة ( 6 )
تحليل حدودية ثلاثية
" معادلة تربيعية من الدرجة الثانية في متغير واحد "

قاعدة الإشارات :

1) إذا كانت إشارة الحد الثالث موجبة ، إذاً الإشارتين متشابهتين وتشبه إشارة الحد الأوسط

مثال :
i. x2 + 5 x + 6
( x + 3 ) ( x + 2 )


ii. x2 - 5 x + 6
( x - 2 ) ( x - 2 )


2) إذا كانت إشارة الحد الثالث سالبة ، إذاً الإشارتين مختلفتين و إشارة الحد الأوسط للعدد الأكبر.

مثال :
i. x2 + 5 x - 6
( x + 3) ( x - 2 )


ii. x2 + 5 x - 6
( x + 3 ) ( x - 2 )

حللي كلاً مما يلي تحليلاَ تاماً :-

 x2 + 17 x+ 72 = 0 - x2 - 15 x+ 36 = 0


 x2 + 5 x - 24 = 0 - x2 - 5 x - 66 = 0


 x2 - 11 x+ 10 = 0 - 2x2 - 5 x + 3 = 0