[مشاعر مبتسمة]

الثالثة:
ولد طوله ل يمشي بسرعة ع في اتجاه مصباح ارتفاعه م أوجدي معدل تغير طول ظل الولد عندما يكون على بعد ف من قاعدةعمود المصباح..؟؟

دس/دن=-ع م/ث

نفرض أن المسافة بين الولد وقاعدة العمود=س
نفرض أن طو ظل الولد=ص

من الرسم نجد أن المثلثين أ جـ ب ، أ هـ د متشابهان إذن الأضلاع متناسبة..

ل/م = ص/(س+ص)
بضرب الطرفين بالوسطين..
م ص =ل(س+ص) ==> م ص=ل س+ ل ص
م ص- ل ص=ل س
(م - ل)ص=ل س
ص=[ل/(م-ل)]س

نشتق بالنسبة للمتغيرات:
1×دص/دن=[ل/(م-ل)]×دس/دن ==>دص/دن=[ل/(م-ل)]×-ع

==>دص/دن=(-ل ع)/(م-ل)

((الرسم: خط أفقي س [من ب إلى هـ]، ينطلق من بدايته خط عمودي م [من هـ إلى د]،ومن نهايته خط عمودي ل [من ب إلى جـ]، ومن ثم يمتد من س خط أفقي تتمة ص [من ب إلى أ]، الخط الواصل بين نهاية ص وبداية س هو دص/دن [من د إلى أ])) رسم تقريبي للخط الأفقي .ـــــــــــــــ.ـــــــــــــــ.
النقطة الأولى يسار هـ ثم ب ثم أ
بحيث اب جـ ا يمثل الولد


الرابعة:
يمشي رجل بسرعة 2م/ث في شارع أفقي بإتجاه مصباح معلق على ارتفاع 6م من سطح الشارع، فإذا كان طول الرجل 180 سم فأوجدي سرعة طرف ظل الرجل عندما يكون على مسافة 9م من قاعدة عمود المصباح..؟؟

دس/دن=2م/ث س=9م طول الرجل=1.8 م

نفرض أن المسافة بين الرجل وقاعدة العمود = س
نفرض أن طول ظل الرجل = ص

من الرسم نجد أن المثلثين أ جـ ب ، أ هـ د متشابهان إذن الأضلاع متناسبة..

ع=ص+س -----*

1.8/6=ص/(س+ص) ==> 18/60=ص/(س+ص)
بضرب الطرفين بالوسطين
60ص=18 (س+ص)
60ص= 18س +18ص
60ص-18ص=18س
42ص=18س
ص=(3/7)س ------**

بالتعويض من** في*
ع=(3/7)س+س
ع=(10/7)س

نشتق كل متغير..
دع/دن=(10/7)دس/دن من المعطى..
دع/دن=(10/7)×2
دع/دن=2.9 م/ث

((الرسم: خط أفقي س [من ب إلى هـ]، ينطلق من بدايته خط عمودي يمثل طول المصباح [من هـ إلى د]،ومن نهايته خط عمودي يمثل طول الرجل [من ب إلى جـ]، ومن ثم يمتد من س خط أفقي تتمة ص [من ب إلى أ] "الطول الكلي للخط الأفقي ع"، الخط الواصل بين نهاية ص وبداية س هو دع/دن [من د إلى أ])) رسم تقريبي للخط الأفقي .ـــــــــــــــ.ـــــــــــــــ.
النقطة الأولى يسار هـ ثم ب ثم أ


أتمنى أكون أفدتك... لا تنسيني من صالح دعاءك...