|
أعتقد بأن أفضل طريقة هي تعلم حساب المصفوفات وطريقة ايجاد مقلوب المصفوفة وهي الطريقة التي أشرت اليها في جوابي السابق .. وبكتابة جملة المعادلات الخطية كعملية ضرب مصفوفتين :
مصفوفة مربعة مكونة من معاملات المجاهيل ونرمز لها بـ : أ
ومصفوفة المجاهيل على شكل عمود ونرمز لها بـ : س
ويكون الناتج مصفوفة على شكل عمود تمثل الأطراف اليمنى لجملة المعادلات نرمز لها بـ : ث (ثوابت).
أي أن جملة المعادلات الخطية تكتب كالتالي : أ.س=ث
فإذا وجدنا مقلوب المصفوفة أ ولنرمز له بـ : م .....
نجد : م.أ.س=م.ث وبما أن م.أ=1 نستنتج أن : س=م.ث
وبهذا نكون قد وجدنا الحل وهو مجموعة المجاهيل س ويساوي المصفوفة م الثابتة مضروبة في ث وهي ثابتة أيضا ... أي أننا وجدنا قيم ثابتة للمجاهيل تمثل حلا للجملة المفروضة.
.....
ويمكن حل الجملة أيضا بطريقة كرامر وتعطي قيمة كل مجهول على شكل نسبة محددين، الأسفل يتكون من معاملات الجملة والمحدد الأعلى هو نفس الحدد الأسفل مع استبدال العمود الموافق لرقم المجهول بالأطراف اليمنى الثابتة للجملة الخطية...
ولكن أعتقد أن التعود على حساب المصفوفات له أهمية قصوى في الرياضيات والفيزياء وبالتالي يجب العمل بالطريقة الأولى والصعوبة الوحيدة هي في ايجاد مقلوب المصفوفة ... ولكن بالنسبة للمستوى الجامعي لا ينبغي التعلل بمثل هذه الحجج .. وفي المقابل فأن مفهوم المصفوفة له تطبيقات لا حصر لها ولا يقتصر على حل الجمل الخطية ذات المجاهيل.
والسلام
|