الحل :
(باستخدام نظرية الباقى الصينية) :
x = 1 mod 3 المعادلة الأولى
x = 2 mod 4 المعادلة الثانية
x = 3 mod 5 المعادلة الثالثة
من المعادلة الأولى .... والتعويض فى المعادلة الثانية ينتج :
x = 3 y + 1 = 2 mod 4 ------ المعادلة الرابعة
وبالقسمة على 3
y = 3 mod 4
ويمكن كتابتها بدلالة متغير آخر وليكن z
y = 4 z + 3
ومن المعادلة الثالثة والرابعة :
x = 3 y + 1 = 3 mod 5
وبالقسمة ينتج أن
y = 4 mod 5
وبالتعويض عن y بدلالة z ينتج أن :
ومنها
z = 4 mod 5
y = 4 z + 3 = 19
x = 3 y + 1 = 58
وهو الذى يحقق النظام
__________________
توقيعى !
|