[أبوالمجد]

راح أجاوبك على حد علمي وعلى مقدار مافهمته من سؤالك :-
النقطة الحرجة أحياناً تنتمي لمجال الدالة وأحياناً لا تنتمي للمجال ؛ زي لما تكون الدالة عندنا كسرية مثلاً فلما نبغى نطلع النقاط الحرجة لنا طريقتان
1) أن تكون المشتقة تساوي صفر وعندها نساوي البسط بالصفر وهنا تكون الدالة والمشتقة معرفة
2) أن تكون المشتقة غير معرفة وهنا نساوي المقام بالصفر وعندها لا الدالة ولا المشتقة فكله عند صفر المقام تكون غير معرفة .
للفائدة : في الحالة الثانية يوجد للدالة ما يسمى خطي تقارب وعندهـ يكون المقام بيساوي صفر