[الحسين بن علي]

بطاقة علاجية ( 1 ) في ضرب حدانية في أخرى .

مثال : أوجدي الناتج :
 ( 5 أ + 1 ) ( أ + 3 )
الحل : بطريقة الضرب الأفقي ينتج أن :

( 5 أ + 2 ) ( أ + 3 ) = 5 أ ( أ + 3 ) + 2 ( أ + 3 ) =
= ( 5أ × أ ) + ( 5 أ × 3 ) + ( 2 × أ ) + ( 2 × 3 ) =
= 5 أ 2 + 15 أ + 2 أ + 6 =
= 5 أ 2 + 17 أ + 6 .
تطبيق : أوجدي ناتج كلا مما يأتي :

( 2 س + 1 ) ( 3 س – 2 )






( س 2 + 3 ) ( 2 س 3 – س 2 + 1 )
00000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000 0000000000000000000000000000000000000



بطاقة علاجية ( 2 ) : إيجاد مفكوك مربع الحدانية :




مثال : أوجدي ناتج كلا مما يأتي
• ( س + 3 ) 2 = ( س × س ) + ( 2 × س × 3 ) + ( 3 × 3 ) =
= س 2 + 6 س + 9 .

• ( 5ص - 4 ) 2 = (5 ص ×5 ص ) - ( 2 × 5ص × 4 ) + ( 4 × 4 ) =
= 25 ص 2 - 40 ص + 16
تطبيق : أوجدي ناتج كلا مما يأتي :

( س - 7 ) 2 =




( 2 س + 3 ) 2 =
00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000

مملكة البحرين
وزارة التربية والتعليم
مدرسة القيروان الإعدادية للبنات

بطاقة علاجية ( 3 ) : ضرب عددين مترافقين
مثال : أوجدي ناتج :
• ( س + 5 ) ( س – 5 )
الحل : العددين مترافقين ، فتطبيق القانون ينتج أن
( س + 5 ) ( س – 5 ) = ( س × س ) – ( 5 × 5 ) = س 2 – 25 .
( 2 س – ص2) ( 2 س + ص 2 ) = ( 2 س × 2س ) – ( ص 2× ص 2 ) = 4 س2 – ص 4
تطبيق : أوجدي ناتج كلا مما يأتي :
( ل + 6 ) ( ل – 6 )

( 2 م + ن ) ( 2 م – ن ) ( 2س2 – ص 3 ) ( 2 س2 + ص 3 )
================================================
بطاقة علاجية ( 4 ) : توظيف ضرب حدانية في أخرى في
حساب مساحة ومحيط بعض الاشكال الهندسية 0

مثال : أوجدي مساحة ومحيط كل شكل من الأشكال المرسومة أمامك
منطقة مستطيلة طولها ( س + 1 ) سم ، وعرضها ( س + 4 ) سم .
الحل :
المساحة = الطول × العرض =
= ( س + 1 ) ( س + 4 ) =
= س ( س + 4 ) + 1 ( س + 4 ) =
= س 2 + 4س + 1س + 4 =
= س 2 + 5 س + 4 سم 2

المحيط = ( 2×الطول ) + ( 2× العرض)
= 2( س + 1 ) + 2 ( س + 4)
= 2س + 2 + 2س + 8 =
= 4 س + 10 سم
منطقة مربعه طول ضلعها ( 2س + 1 ) م .
الحل :
المساحة = ( طول الضلع ) 2
= (2س + 1 ) 2
بتطبيق قانون مربع الحدانية ينتج
( 2س × 2س ) + ( 2 × 2س × 1 ) + ( 1× 1 ) =
4 س 2 + 4 س + 1 م2

المحيط = 4 × طول الضلع بالتوزيعية
= 4 ( 2س + 1 ) =
= ( 4 × 2 س ) + ( 4 × 1 ) =
= 8 س + 4 م .
00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000000000000000000000000000000000000000000000 000000000000000000000000


بطاقة علاجية ( 5 ): تحليل الفرق بين مربعين
مثال : حللي ما يأتي
ل 2 – 36
الحل :
ل 2 – 36 = ( ل + 6 ) ( ل – 6 ) س 4 = ( س 2 ) 2
-------------------------------------------------------------------------------------
4 ص 2 - س 4 ( س + 3 ) 2 - 64
الحل : الحل :
4 ص 2 - س 4 = ( س + 3 ) 2 – 64 =
( 2 ص + س 2 ) ( 2 ص – س 2 ) [ ( س + 3 ) + 8 ] [ ( س + 3 ) – 8 ]
تطبيق : حللي ما يأتي :
( 5 س ) 2 - 1


( س + ن ) 2 - 49 هـ 4 -


بطاقة علاجية ( 6): تحليل الفرق بين مكعبين



مثال : حللي ما يأتي :
64 - س 3 = ( 4 – س ) ( 16 + 4 س + س 2 )
( 5 م ) 3 – 1 = ( 5 م – 1 ) ( 25 م 2 + 5 م + 1 ) .
تطبيق : حللي ما يأتي :
ع 3 – 125



( أ ) 3 - 8 ب 3 س 3 ص 3 - 27
بطاقة علاجية(7) تحليل مجموع المكعبين


مثال : حللي ما يأتي :
216 س 3 + ص 3 = ( 6 س + ص ) ( 36 س 2 + 6 س ص + ص 2 )
ل 3 + 125 = ( ل + 5 ) ( ل 2 + 5 ل +25 )
تطبيق : حللي ما يأتي :
8 س 3 + 216


( 2 س ) 3 + 27

1 + س 3 م3