من يقول أنه عبقري رياضيات
 

السلام عليكم

أنا عضو جديد في هذا المنتدى وقد أحببت أن أختبر مدى قوة أعضاء المنتدى في الرياضيات
بشرط :
1. أن يتم حل جميع الأسئلة في مدة أقصاها 3 أيام
2. أن يكون الحل مبتكراً
3. أن يذكر المرجع الذي تم استنباط الحل منه

الأسئلة هي :
1. إذا كان أ ، ب ، جـ ثلاثة أعداد مختلفة . هل يمكن لكلا العددين المكونين ثلاث منازل عشرية
أ ب جـ ، جـ ب أ أن يقبلان القسمة على العدد 7
2. أثبت أن كلا العددين 999019 ، 1000343 ليس أولياً
3. عددان حاصل ضربهما 19551 ومجموعهما 280 ( دون إيجاد أي منهما ) أوجد الفرق بينهما
4. كم عدد الأصفار الموجودة في بداية العدد 100!
ملاحظة : 100! = 100 × 99 × 98 × ........ × 3 × 2 × 1


بالتوفيق

جواب اللغز
 

نعلم أن :
( س - ص )2 = ( س + ص )2 - 4 × س × ص
وبالتعويض حسب المعطيات نجد
( س - ص )2 = ( 280 )2 - 4 × 19551
= 196

إذاً س - ص = 14

وشكرا

ممتاز لقد اثبت جدارتك
ننتظر الاجابات على الاسئلة الباقية
اين انت يا استاذ خليل
نحن في انتظار حلك

حل السؤال رقم 4
 

أعتقد ان الجواب
هو صفر واحد
لانك طلبت بداية العدد مضروب 100



السؤال الثاني : العدد 999019 يقبل القسمة على 7
لان:
99901-18=99883
9988-6=9982
998-4=994
99-8=91
9-2=7

إجابة اللغز رقم 4
 

كم عدد الأصفار في بداية العدد 100! ؟

أظن الجواب هو 22 صفراً

جواب اللغز 2
 

العدد 1000343 ليس عدداً أولياً
وذلك لأنه يقبل القسمة على العدد 107
لأن 107 × 9343 = 1000343

أشكر لكم حسن تفاعلكم وأغلب إجاباتكم صحيحة
.................................................. ....
ولكن اين إجابة السؤال الاول ؟ :confused:

الاخت مها
اشكرك على اجتهادك
ولكن المطلوب في السؤال الثالث 100! كم صفرا يوجد في بداية العدد وليس فقط في اول منزلة وشكرا
:) الاخ mo180 شكر لحسن تفاعلك
هل لي بسؤال : كيف توصلت الى ان 100! يبدأ بـ 22صفرا ؟؟؟؟؟
هل انت مدرس رياضيات ؟
هل السؤال الاول واضح بالنسبة اليك أم يحتاج توضيح ؟؟؟ :D

جواب الاستفسار
 

السلام عليكم الأخ ( وميض الليل )
أسئلتك ممتازة وتتاج لتفكير طويل لحلها
أنا أهتم بمادة الرياضيات وأحبها جداً
توصلت إلى عدد الأصفار في العدد 100!
بأن نشرت 100! ووجدت أن كلا من الأعداد 10 ، 20 ، ..... ، 90
تعطينا أصفارا لناتج الضرب
كما أن 5 × 2 تعطي 10
25 × 4 = 200
وهكذا ......
ولكن أريد أن أسألك هل جوابي صحيح أم قريب من الصحة
وبالنسبة للغز الأول أريد بعض التوضيح ( هل المطلوب إيجاد قيمة كل من أ ، ب ، حـ ) أم ماذا ؟
وشكرا لك

الاخ العزيز mo 180
بارك الله فيك لقد كانت طريقتك صحيحة (100! فعلا تبدأ بـ 22 صفرا )
اما السؤال الاول
فالمقصود به لو كان
أ = 4 ، ب =1, جـ =7 فان ( ا ب جـ =714 ) وكان أ ب جـ يقبل القسمة على 7
فهل العدد 417 ممكن ان يقبل القسمة ايضا على العدد 7 :confused:
وليس المطلوب ايجاد قيمة لكلا من أ , ب , ج بل الوصول الى تعميم

جواب اللغز 1
 

الف مبروووووووووووووك
 

وعليك السلام
الاخ العزيز والعبقري MO 180
بارك الله فيك وتمم عليك نعمه
غلبتني وكسبت التحدي :o
انك تستحق التقدير فعلا
هل تريد مزيدا من بعض التدريبات المماثلة أم اكتفيت ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
تمنياتي لك بالموفقية دائما
:p :p :p

مثال
 

أخي في الله،
هل يمكنك أن تعطينا أمثلة ( على الأقل 3 أمثلة) تؤيد صحة استنتاجك.

أمثلة
 

اسمح لي اخي الكريم ان اعطيك الامثلة التالية
عندما
يكون أ = ج ( العدد 252 يقبل القسمة على 7 حيث 252 ÷ 7 = 36 )
عندما جـ - أ =7 ( العدد 168 يقبل القسمة على 7 حيث 168 ÷7 =24 , العدد861 يقبل القسمة ايضا على العدد 7 حيث 861 ÷7 = 123 )
وشكرا لك وللاخ mo180

رد وشكر
 

جواب السؤال رائع
بارك الله فيك أخي وميض الليل ننتظر المزيد
واخي mo180

شكر للأعضاء المهتمين بالرياضيات
 

لسلام عليكم
 

شكرا للاستاذ احمد رضي
 

شكرا جزيلا للاخ الاستاذ القدير أحمد رضي
نعم عدد الاصفار 24 صفرا وليس 22
ولكن هل لك بشرح طريقة الحل
ولك مني جزيل الشكر
اخوك ( وليس اختك ) وميض الليل :mad:

حل السؤال الرابع
بما ان 10=2*5 فاكبر قوة للعدد عشرة تقسم100! اي هي عدد اصفارالعدد100!
أكبر قوة للعدد2 تقسم العد100! تساويمجموع الأقسام الصحيحة للأعداد الناتجة من تقسيم
100على القوى المتتالية للعدد2 اخر قوة نقسم عليهاهي2^6=64 بالحساب نجد ان هذه القوة هي50+25+12+6+3+1=97
نفس الأمر نكرره مع العدد 5
أكبر قوة للعدد 5 تقسم 100!هي20+4=24 هنااخر عملية تقسيم هي100/25 لأن5^3أكبرمن 100
اصغر القوتين هي 24
لذلك عدد أصفار 100! هو 24