ساعدوني في : المعادلات الخطية ، معكوس المصفوفة
 

آمين يارب
وياك أختي مها الله يسعدك ويوفقك يارب

أبو هاني الدروس هي المعادلات الآنية والمعكوس الضربي للمصفوفة
المسائل أبغى أعرف طريقة حلها ماني فاهمتها...
الله يسعدك ساعدني وشكراً لك...

السلام عليكم ..
المعادلات الآنية؟ لا أعرفها .. بالتأكيد هي مسألة مصطلحات .. فالعالم العربي عموما لم يتفق على توحيد المصطلحات المستعملة في تدريس العلوم... ومنها الرياضيات.
أما المعكوس الضربي للمصفوفة (مقلوب المصفوفة) فيمكن الحصول عليه باتباع الخطوات التالية :
1 - حساب محدد المصفوفة (يجب أن تكون المصفوفة مربعة عدد أسطرها = عدد أعمدتها)
2 - تبديل كل عنصر من المصفوفة بمكمله الجبري
3 - استبدال المصفوفة الناتجة بمنقولها
4 - وأخير قسمتها على المحدد المحسوب في الخطوة الأولى

وإذا كانت المصوفة من الرتبة الثانية (سطرين وعمودين=2x2)
مثلا ليكن لدينا المصفوفة التالية :
ا ب
ج د
مقلوبها هو :
د -ب
-ج ا
بعد قسمتها على محدد المصفوفة الأصلية ويساوي (ا.د - ج.د)
ونتأكد من النتيجة باجراء عملية ضرب المصفوفة في مقلوبها فنحصل على مصفوفة الوحدة.
.....
.....
والسلام

السلام عليكم

اليك بعض الشرح في المرفق , ان شاء الله يكون واضحا ومفيدا

وبالتوفيق اخت رنيم ......

الله يجزاك ألف ألف خير
ويجعله في موازين حسناتك

أطمع أيضاً في حل هذه المسائل الله لايهينك...

http://www.9m.com/upload/3-06-2007/0.725711892142.JPG

وشكرا لك

كرامر
 

السلام عليكم
إليكِ ملف يشرح طريقة كرامر لحل المعادلات الآنية (الخطية أي من الدرجة الأولى)
اضغطي هنا لتحميل الملف.
أتمنى ان يفي بالغرض.

مرحبا اخت رنيم الموضوع يحتاج الى شرح مفصل بس انا بحاول اوضحلك بعض النقاط المهمة وانشاء الله تفهمينها
المعادلات الخطيه :

الخطوات :
1- نشكل المصفوفه الموسعه (المعاملات) لجملة المعادلات الخطيه
2- يجب ان نحول المصفوفة الى مصفوفة شبه منحرفه يجب ان لايوجد صف من الشكل (اي عدد,0,0,0,)
3- اذا لم يوجد صف من الشكل السابق فان هناك حالتان :
أ- عدد الصفوف = عدد المجاهيل فتكون المصفوفة على الشكل التالي :






ب- اذا كان عدد الصفوف اقل من عدد المجاهيل فتكون المصفوفه لها الشكل التالي:




كل فقره لها طريقة حل بس ابي اتأكد هو هذا الموضوع المقصود؟
في امثله عندي واضحه وسهله بس ماأعرف كيف ارفقها هي وأشكال المصفوفات اللي فوق اذا تقدرين تقوليلي كيف ارفقها اكون شاكر لك

اتمنى اكون اني قدرت اوضح شئ لك وان الكلام اللي فوق هو اللي انتي تبينه
وشكراز

فيه كتاب اسمه الجبر الخطي المبسط ل هوار وانتون
او مقدمه في الجبر الخطي ل حامد هويدي
هاذي كتابين جدا حلوه في الجبر راح تفيدك
وشكرااا .

اليك حل التدريب الاول في المرفق
وبقية التدريبات تتم بنفس الطريقة

شكرا لكل من ساهم بالردود و المناقشة و هذا ما عهدته فيكم

أعتقد بأن أفضل طريقة هي تعلم حساب المصفوفات وطريقة ايجاد مقلوب المصفوفة وهي الطريقة التي أشرت اليها في جوابي السابق .. وبكتابة جملة المعادلات الخطية كعملية ضرب مصفوفتين :
مصفوفة مربعة مكونة من معاملات المجاهيل ونرمز لها بـ : أ
ومصفوفة المجاهيل على شكل عمود ونرمز لها بـ : س
ويكون الناتج مصفوفة على شكل عمود تمثل الأطراف اليمنى لجملة المعادلات نرمز لها بـ : ث (ثوابت).
أي أن جملة المعادلات الخطية تكتب كالتالي : أ.س=ث
فإذا وجدنا مقلوب المصفوفة أ ولنرمز له بـ : م .....
نجد : م.أ.س=م.ث وبما أن م.أ=1 نستنتج أن : س=م.ث
وبهذا نكون قد وجدنا الحل وهو مجموعة المجاهيل س ويساوي المصفوفة م الثابتة مضروبة في ث وهي ثابتة أيضا ... أي أننا وجدنا قيم ثابتة للمجاهيل تمثل حلا للجملة المفروضة.
.....
ويمكن حل الجملة أيضا بطريقة كرامر وتعطي قيمة كل مجهول على شكل نسبة محددين، الأسفل يتكون من معاملات الجملة والمحدد الأعلى هو نفس الحدد الأسفل مع استبدال العمود الموافق لرقم المجهول بالأطراف اليمنى الثابتة للجملة الخطية...
ولكن أعتقد أن التعود على حساب المصفوفات له أهمية قصوى في الرياضيات والفيزياء وبالتالي يجب العمل بالطريقة الأولى والصعوبة الوحيدة هي في ايجاد مقلوب المصفوفة ... ولكن بالنسبة للمستوى الجامعي لا ينبغي التعلل بمثل هذه الحجج .. وفي المقابل فأن مفهوم المصفوفة له تطبيقات لا حصر لها ولا يقتصر على حل الجمل الخطية ذات المجاهيل.

والسلام