جزيرة الرياضيات


1 : رقم السؤال (855) - للقطع الناقص: 4 س² + 25 ص² = 100، أوجد: الرأسين والبؤرتين، وطول كل من المحورين: الأكبر والأصغر.


لا توجد إجابة
2 : رقم السؤال (856) -


لا توجد إجابة
3 : رقم السؤال (857) -


لا توجد إجابة
4 : رقم السؤال (858) - ابحث اطراد الدالة د (س) = س³ - 27 س +5.


لا توجد إجابة
5 : رقم السؤال (859) - أوجد معادلة العمودي على المماس للمنحى ص² - 2س - 4 ص - 1 = صفر عند النقطة (-2، 1).


لا توجد إجابة
6 : رقم السؤال (860) - علبة على شكل شبه مكعب (متوازي مستطيلات) مفتوحة من أعلى وقاعدتها مربعة الشكل،فإذا كان مجموع ارتفاعها ومحيط قاعدتها = 30 سم. فأوجد أبعاد هذه العلبة ليكون حجمها أكبر ما يمكن.


لا توجد إجابة
7 : رقم السؤال (861) - ابحث وجود مشتقة للدالة د(س) = 5 +\|س-\| عند س = 1.


لا توجد إجابة
8 : رقم السؤال (862) - استخدم اختبار المشتقة الثانية لإيجاد القيم العظمى والصغرى المحلية للدالة: د(س) = 2 س³ - 3 س² -12


لا توجد إجابة
9 : رقم السؤال (863) - قُذف جسم لأعلى مستوى مائل فكانت ف(ن) = 5 + 12 ن - ن² حيث (ف) المسافة بالأمتار، (ن) الزمن بالثواني. أوجد: أ. سرعة الجسم وعجلته عند أية لحظة (ن). ب. المسافة التي يكون قد صعدها الجسم عندما يسكن لحظياً.


لا توجد إجابة
10 : رقم السؤال (864) - يرتكز سلم طوله 13 متراً بأحد طرفيه على أرض أفقية وبطرفه الآخر على حائط رأسي، فإذا انزلق طرفه العلوي لأسفل الحائط بمعدل 0,25 متراً في الثانية، فأوجد معدل ابتعاد الطرف السفلي للسلم عن الحائط عندما كانت المسافة بين الحائط وقاعدة السلم 5 أمتار.


لا توجد إجابة
11 : رقم السؤال (1054) - أوجد عدد حدود متتالية حسابية حدها الأول 4، وحدها الأخير 49، وأساسها 5.


لا توجد إجابة
12 : رقم السؤال (1055) - أوجد الحد السادس من المتتالية الهندسية الني حدها الأول 3، وحدها الرابع 24.


لا توجد إجابة
13 : رقم السؤال (1056) - اكتب الحدود الأربعة الأولى ثم المتتالية (3^ن- 3ن)


لا توجد إجابة
14 : رقم السؤال (1057) -


لا توجد إجابة
15 : رقم السؤال (1058) -


لا توجد إجابة
16 : رقم السؤال (1059) - إذا كانت الدالة ق (س) = م س²،


لا توجد إجابة
17 : رقم السؤال (1060) -


لا توجد إجابة
18 : رقم السؤال (1061) - إذا كان المستقيم ص = 3 س مماساً لمنحنى الدالة ق(س) = س²+ب س عند نقطة الأصل. فما قيمة ب؟


لا توجد إجابة
19 : رقم السؤال (1062) - اكتب معادلة المكافئ الذي بؤرته (0 ، 2)، ورأسه نقطة الأصل، ودليله المستقيم ص = -2.


لا توجد إجابة
20 : رقم السؤال (1063) - أوجد معادلة القطع الناقص الذي بؤرتاه: ف1(0 ،3)، ف2(0، -3) وطول محوره الأكبر 10 وحدات.


لا توجد إجابة
21 : رقم السؤال (1064) - باستخدام المتتاليات أوجد


لا توجد إجابة
22 : رقم السؤال (1065) - أوجد مجموع الحدود الأربعة من متتالية هندسية، إذا كان حدها الثاني يزيد عن حدها الأول بمقدار 6، وكان حدها الثالث يزيد عن حدها الثاني بمقدار 9.


لا توجد إجابة
23 : رقم السؤال (1066) -


لا توجد إجابة
24 : رقم السؤال (1067) -


لا توجد إجابة
25 : رقم السؤال (1068) -


لا توجد إجابة
26 : رقم السؤال (1069) - أدخل ثلاثة أوساط هندسية بين العددين 16، 165.


لا توجد إجابة
27 : رقم السؤال (1070) - يستغرق العمل في أحد المشاريع 30 يوما، وبإمكان العامل أن يختار بين:العمل بأجر ثابت قدره 8,6 ديناراً يومياً، أو أن يبدأ العمل بمبلغ 5 دنانير في اليوم وبزيادة قدرها 1\4 دينار يومياً. بين أي النظامين أفضل لمصلحة العامل؟


لا توجد إجابة
28 : رقم السؤال (1071) - أوجد البؤرة ومعادلة كل من محور التناظر والدليل للقطع المكافئ الذي معادلته: 2ص² = - 17 س.


لا توجد إجابة
29 : رقم السؤال (1072) -


لا توجد إجابة
30 : رقم السؤال (1073) -


لا توجد إجابة

1 : رقم السؤال (290) - أذكر حالات تعيين المستوى في الفضاء .


الإجابة أنظر الكتاب صفحة 148 .
2 : رقم السؤال (291) -


الإجابة أنظر النتيجة صفحة 167 وتمرين ( 2 ) صفحة 171.
3 : رقم السؤال (292) -


الإجابة الحل : أنظر تمرين رقم 4 صفحة 201 .
4 : رقم السؤال (264) -


الإجابة الحل : أنظر مثال ( 2 ) صفحة 75
5 : رقم السؤال (265) -


الإجابة الحل : أنظر مثال ( 5 ) صفحة 79 . قم بإجراء الخطوات اللازمة للتوصل للإجابة النهائية: 2س ⁴ – 2س ³ + 5س + جـ
6 : رقم السؤال (266) -


لا توجد إجابة
7 : رقم السؤال (267) -


الإجابة أنظر مثال ( 4 ) صفحة 111 .
8 : رقم السؤال (268) - إذا كان ع = 7 – 3 ت ، ل = 2 + 5 ت فأوجد ع + ل بالصورة أ + ب ت.


الإجابة أنظر مثال ( 1 ) صفحة 16. قم بإجراء الخطوات اللازمة للتوصل للإجابة النهائية: 9 + 2 ت
9 : رقم السؤال (269) -


الإجابة أنظر مثال ( 1 ) صفحة 13 . قم بإجراء الخطوات اللازمة للتوصل للإجابة النهائية: س = 3 ، ص = 3.
10 : رقم السؤال (270) - ضع كل من ت ⁶، ⁶w في أبسط صورة .


الإجابة أنظر مثال ( 2 ) صفحة 25 والملاحظة رقم 4 صفحة 64 . قم بإجراء الخطوات اللازمة للتوصل للإجابة النهائية : -1 ، 1 على الترتيب.
11 : رقم السؤال (271) -


الإجابة أنظر مثال ( 2 ) صفحة 47 . قم بإجراء الخطوات اللازمة للتوصل للإجابة النهائية: ع = 1 + ت .
12 : رقم السؤال (272) - متى يقال لمستقيمين مختلفين ل ، م في الفضاء أنهما متخالفان ؟


الإجابة أنظر الكتاب صفحة 158 .
13 : رقم السؤال (273) -


الإجابة أنظر مثال ( 1 ) صفحة 179.
14 : رقم السؤال (274) - باستخدام طريقة المجاميع العليا أوجد المساحة التقريبية للمنطقة تحت منحنى الدالة د ( س ) = 4س + 2 في الفترة [ 0 ، 2 ] وذلك بتجزئة الفترة [ 0 ، 2 ] إلى أربعة فترات جزئية متساوية .


الإجابة أنظر مثال ( 2 ) صفحة 92 . قم بإجراء الخطوات اللازمة للتوصل للإجابة النهائية: المساحة التقريبية = 14 .
15 : رقم السؤال (275) -


لا توجد إجابة
16 : رقم السؤال (276) -


الإجابة تطبيق على النظرية صفحة 103 . قم بالخطوات اللازمة للتوصل إلى النتيجة النهائية : جـ = 2
17 : رقم السؤال (277) - أوجد مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيي ص = س²، ص = 2 س.


الإجابة أنظر مثال ( 3 ) صفحة 119 . قم بالخطوات اللازمة للتوصل للإجابة النهائية
18 : رقم السؤال (278) - أوجد التكامل الآتي:


الإجابة أنظر مثال ( 2 ) صفحة 109 . قم بإجراء الخطوات اللازمة للتوصل للإجابة النهائية: 2 .
19 : رقم السؤال (279) - أوجد التكامل الآتي:


الإجابة مشابه لتمرين 23 صفحة 116 . قم بإجراء الخطوات اللازمة للتوصل للإجابة النهائية: 2 .
20 : رقم السؤال (280) - يتحرك جسيم في خط مستقيم بعجلة جـ ( ن ) = 6 ن + 8 سم / ث ². عيّن موقع الجسيم وسرعته بعد زمن قدره ن ثانية علماً بأن الجسيم بدأ بسرعة ابتدائية 8 سم / ث وهو على بعد 15 سم من نقطة الأصل.


الإجابة أنظر مثال ( 8 ) صفحة 81 . قم بإجراء الخطوات اللازمة للتوصل للإجابة النهائية : ع ( ن ) = 3 ن2 + 8 ن + 8 ، ف ( ن ) = ن3 + 4 ن2 + 8 ن + 15 .
21 : رقم السؤال (281) - أوجد حجم الجسم الناتج من دوران المنطقة المحددة بمنحنيات المعادلات الآتية : ص = 5 س2 + 6 ، ص = 0 ، س = 0 ، س = 1 دورة كاملة حول محور السينات .


الإجابة أنظر مثال ( 2 ) صفحة 127 . قم بإجراء الخطوات اللازمة للتوصل للإجابة النهائية: الحجم = 61 p وحدة مكعبة .
22 : رقم السؤال (282) -


الإجابة أنظر مثال ( 4 ) صفحة 28 . قم بإجراء الخطوات اللازمة للتوصل للإجابة النهائية.
23 : رقم السؤال (283) -


الإجابة أنظر مثال ( 1 ) صفحة 38 . قم بإجراء الخطوات اللازمة للتوصل للإجابة النهائية:
24 : رقم السؤال (284) - باستخدام نظرية ديموافر أثبت أن [ 2 ( جتـا 75ْ + ت جـا 75ْ ) ]⁶ = 64.


الإجابة أنظر مثال ( 2 ) صفحة 53 .
25 : رقم السؤال (285) -


الإجابة أنظر مثال ( 1 ) صفحة 60 . قم بإجراء الخطوات اللازمة للتوصل للإجابة النهائية:
26 : رقم السؤال (286) -


الإجابة أنظر النظرية ص 27
27 : رقم السؤال (287) -


الإجابة أنظر مثال ( 1 ) صفحة 46 . قم بإجراء الخطوات اللازمة للتوصل للإجابة النهائية: ر = 2 ،q = 330 ، ع = 2 ( جتـا 330ْ + ت حـا 330ْ ) .
28 : رقم السؤال (288) -


الإجابة مشابه تمرين ( 3 ) صفحة 65 .
29 : رقم السؤال (289) - برهن النظرية الآتية : إذا قطع مستوى مستويين متوازيين فإن خطي تقاطعه معهما يكونان متوازيين.


الإجابة أنظر النظرية صفحة 173 .